. Даны отрезок АL, точка Е, не лежащая на прямой АL, и точка С, лежащая на прямой АL. Каково взаимное расположение прямой ЕС и отрезка А

Объяснение:

cosx(2cosx+tgx)=1

cosx(2cosx+(sinx/cosx))=1

2cos²x+sinx=1

2(1-sin²x)+sinx-1=0

2-2sin²x+sinx-1=0

-2sin²x+sinx+1=0

2sin²x-sinx-1=0

sinx=y

2y²-y-1=0 по теореме Виета корни y₁=-1/2 ; y₂=1

1) sinx=-1/2 ; x₁=(-1)ⁿ⁺¹arcsin(-1/2)+пn=(-1)ⁿ⁺¹(-п/6)+пn=

=-(-1)ⁿ⁺¹(п/6)+пn=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z

x₁=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z

2)   sinx=1 ; частный случай  x=(п/2)+2kп, k∈Z

корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5п/2;-п/2]

1.1) x=(-1)ⁿ(п/6)+пn, n∈Z

n=-1 x₁=-(п/6)-п=-7п/6

n=-2 x₂=(п/6)-2п=-13п/6

1/2)  x=(п/2)+2kп

 k=-1 x₃=(п/2)-2п=-3п/2

Найдем сумму чисел в первой группе:

Найдем сумму чисел во второй и третьей группе:

Заметим, что во второй и третьей группе вместе чисел было:

Введем обозначения. Пусть во второй группе было чисел, а в третьей группе было чисел. Среднее арифметическое чисел второй группы по условие равно 59, а среднее арифметическое чисел третьей группы обозначим как .

В этих обозначениях нам нужно найти .

Можем записать два равенства:

Из первого равенства выразим :

Подставим во второе равенство:

Так как - количество чисел, то это число должно быть целым (как минимум, неотрицательным). Также, по с условию . Значит, число является делителем числа . Тогда есть 4 варианта:

Однако, не все эти 4 варианта реализуемы. Вспомним, что количество чисел третьей группы связано с количеством чисел второй группы соотношением:

Так как , то:

Такому условию удовлетворяет только вариант .

ответ: 1