Даны параллельные прямые a и b, точка A (на одной из прямых) и отрезок n.
Найди точку на другой прямой на расстоянии, равном длине данного отрезка n от данной точки A.
Даны следующие возможные шаги построения треугольника:
1. провести прямую.
2. Провести луч.
3. Провести отрезок.
4. Провести окружность с данным центром и радиусом.
5. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
6. Построить перпендикулярную прямую.
Напиши номера шагов, которые необходимы для решения задания (запиши номера без запятых, точек или пустых мест):
.
Сколько решений может иметь это задание (возможно несколько вариантов ответа)?
3
0
2
1
Пока никто ни на какую роль не выбран, все претенденты одинаковы. Задача - выбрать k человек из n возможных.
Число вариантов выбрать k претендентов из n актеров равно биномиальному коэффициенту из n по k,
Легко проверить, что это уравнение не имеет корней в натуральных числах, поэтому (если мы не собираемся извлекать корни из актёров) в таком прочтении задача решения не имеет.
Вариант прочтения условия № 2 (предполагаемый авторами задачи).
Мы выбираем не претендентов, а уже сразу актёров на роли. Тогда на первую роль можно выбрать актёра на вторую (n - 1), на третью (n - 2) и т.д., если всего ролей k, то получится n! / (n - k)! вариантов.
n (n - 1)(n - 2)(n - 3) = 56n(n - 1)
(n - 2)(n - 3) = 56
n = 10
ответ. n = 10.
_______________________________________
По моему скромному мнению, второй вариант на самом деле не соответствует условию, так что на лицо просчет составителей задачи.
(4; 2) и (-4; -2)
Объяснение:
Система уравнений
ОДЗ: х ≠ 0; у ≠ 0;
Преобразуем систему
х²у - 6х = у³
ху² + 24у = х³
у(х² - у²) = 6х
х(х² - у²) = 24у
(х² - у²) = 6х/у
(х² - у²) = 24у/х
Приравняем правые части выражений
6х/у = 24у/х
откуда
24у² = 6х² ⇒ х² = 4у²
х₁ = 2у
х₂ = -2у
Подставим полученное в 1-е уравнение системы
1) х₁ = 2у
2у² - 6 = 0,5у² ⇒ 1,5у² = 6 ⇒ у² = 4 ⇒ у₁ = 2; ⇒ х₁ = 4
у₂ = -2; ⇒ х₁ = -4
2) х₂ = -2у
-2у² - 6 = -0,5у² ⇒ -1,5у² = 6 ⇒ у² = -4 это невозможно