Даны плоскость пи и прямая l.найти точку их пересечения.составить векторное параметрическое уравнение ортогональной проекции m прямой l на плоскость пи,взяв в качестве опорной точки точку пересечения.

Пусть искомая скорость v (км/ч), тогда (420/v) (часов) - это расчетное время движения поезда. Пройдя половину расстояния, то есть 210 км, поезд потратил на это (210/v) часов, затем 0,5 часов стоял на светофоре, и затем потратил еще (210/(v+10) ) часов на вторую половину пути. И пришел в срок. Составляем уравнение:
(420/v) = (210/v)+0,5+(210/(v+10)),
(420/v) - (210/v) = 0,5 + (210/(v+10)),
210/v = 0,5 + (210/(v+10)),
(210/v) - (210/(v+10)) = 0,5,
(210)*( (1/v) - (1/(v+10)) ) = 0,5,
210*(v+10 - v)/(v*(v+10)) = 0,5 = 1/2,
210*10 = (1/2)*v*(v+10),
4200 = v*(v+10),
4200 = v^2 + 10v,
v^2 + 10v - 4200 = 0,
D/4 = 5^2 + 4200 = 4225 = 65^2,
v1 = (-5-65)/1 = -70, этот корень не подходит, потому что скорость предполагается положительной,
v2 = (-5+65)/1 = 60.
ответ. 60 км/ч.

Представить в виде суммы или разности:
х^5-х^4+5х^4-5х^3+9х^3-9х^2+8х^2-8х+4х-4=0;
Раложить выражения на множители:
х^4*(х-1)+5х^3*(х-1)+9х^2*(х-1)+8х*(х-1)+4*(х-1)=0;
Вынести за скобки общий множитель х-1:
(х-1)*(х^4+5х^3+9х^2+8х+4)=0;
Разложить выражения на множители:
(х-1)*(х^4+2х^3+3х^3+6х^2+3х^2+6х+2х+4)=0;
Вынести за скобки общий множитель х^3, 3х^2, 3х, 2: 
(х-1)*(х^3*(х+2)+3х^3*(х+2)+3х*(х+2)+2*(х=2))=0;
Вынести за скобки общий множитель х+2:
(х-1)*(х+2)*(х^3+3х^2+3х+2)=0;
Разложить выражение на множители:
(х-1)*(х+2)*((х+1)^3+1)=0;
Если произведение равно 0, то как минимум один множителей равен 0:
х-1=0
х+2=0
(х+1)^3+1=0;
Решить уравнения вышеанписанные относительно х:
х=1
х=-2
х=-2;
Окончательные решения:
х1=-2
х2=1.