Алгебра: Даны точки А(1;0;-2), В(4;3;7), С(2;-3;5), D(-1;6;0), найдите: 24 DА - 7 AC , |BD|

Даны точки А(1;0;-2), В(4;3;7), С(2;-3;5), D(-1;6;0), найдите: 24 DА - 7 AC , |BD|

Показать ответ

Ответ:

2458k

14.08.2022 16:31

Рассмотрим случаи, когда извлеченные шары одинакового цвета.
3 белых шара - сочетание из 7 по 3:
$C_7^3= \dfrac{7\cdot6\cdot5}{1\cdot2\cdot3} =7\cdot5=35$
3 зеленых шара - сочетание из 5 по 3:
$C_5^3= \dfrac{5\cdot4\cdot3}{1\cdot2\cdot3} =5\cdot2=10$
3 голубых шара - сочетание из 4 по 3:
$C_4^3= \dfrac{4\cdot3\cdot2}{1\cdot2\cdot3} =4$

Рассмотрим случаи, когда два извлеченных шара одинакового цвета, а третий отличается от них.
2 белых шара + 1 зеленый или голубой: сочетание из 7 по 2, умноженное на количество не белых шаров (5+4):
$C_7^2\cdot (5+4)= \dfrac{7\cdot6}{1\cdot2} \cdot
 9=7\cdot3\cdot9=189$
2 зеленых шара + 1 белый или голубой: сочетание из 5 по 2, умноженное на количество не зеленых шаров (7+4):
$C_5^2\cdot (7+4)= \dfrac{5\cdot4}{1\cdot2} \cdot
 11=5\cdot2\cdot11=110$
2 голубых шара + 1 белый или зеленый: сочетание из 4 по 2, умноженное на количество не голубых шаров (7+5):
$C_4^2\cdot (7+5)= \dfrac{4\cdot3}{1\cdot2} \cdot
 12=2\cdot3\cdot12=72$

Находим сумму всех возможных вариантов:
35+10+4+189+110+72=420

ответ

0,0(0 оценок)

Ответ:

danilkalmykov1

18.09.2020 13:41

Между

два члена, поэтому вычисляем разницу между этими членами ( a_5-a_3

) и делим на 2 (потому что какое-то число прибавлялось в два етапа: от a_3

и от

):
$a_5-a_3=-40-20=-60; \\ 
 \frac{-60}{2}=-30$ - это разность данной арифметической прогрессии.

Проверим:
$a_4=a_3+d=20+(-30)=-10; \\ 
a_5=a_4+d=-10-30=-40$ - совпадает с данными.

Найдём a_1

:
[Между

тоже два этапа, поэтому d нужно отнять два раза от a_3

]

Можем тоже проверить(проверять это необязательно, если хорошо знаешь формулы и уверен в результате):
$a_2=a_1+d=80-30=50; \\ 
a_3=a_1+2d=80+2*(-30)=80-60=20; \\ 
(a_3=a_2+d=50-30=20)$ - данные совпадают.

Найдём a_9

Теперь найдём непосредственно сумму членов от 1 к 9:
$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}$ , где n - член к которому нужно считать (здесь 9).
$S_9= \frac{(80+(-160))*9}{2}=-360.$

ответ: сумма первых девяти членов арифметической прогресии равна -360.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра