Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны три стороны треугольника. найдите его углы если: a=2, b=3, c=4

Показать ответ

Ответ:

Асия2008

09.10.2020 20:13

По теореме косинусов :

$a^2=b^2+c^2-2bc\cdot cos \alpha \\\\\cos\alpha =\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{3^2+4^2-2^2}{2\cdot 3\cdot 4}=0,875\\\\\cos\beta=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\dfrac{2^2+4^2-3^2}{2\cdot 2\cdot 4}=0,6875\\\\\cos\gamma =\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\dfrac{2^2+3^2-4^2}{2\cdot 2\cdot 3}=-0,25$

$\alpha =\arccos\big(0,875\big)\approx29\textdegree\\\\\beta =\arccos\big(0,6875\big)\approx46,5\textdegree\\\\\gamma =\arccos\big(-0,25\big)\approx104,5\textdegree$

Проверка :

$\alpha +\beta +\gamma=29\textdegree+46,5\textdegree+104,5\textdegree=180\textdegree$

ответ : ≈29°; ≈46,5°; ≈104,5°

Даны три стороны треугольника. найдите его углы если: a=2, b=3, c=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

idzzzid666

11.02.2022 07:26

Сколько получается tg^2(x) * cos(x)...

hdhsjs

29.04.2023 12:45

Вычисли значение выражения: 4,9⋅10−210−3= ....

vladuha691

21.06.2022 18:03

Алгебра 10 класс логарифмы....

КэтринПирс23

23.09.2021 21:20

Разложите на множители: 1) (3x+1)(3x-1) + (5x+1)^2 2) x^6 - y^6 3) (6a-2)^2 - (5a+2)^2...

Downhill28

17.08.2021 21:01

Выполните действие (5+x) и все 2 степени...

3743Dasha

17.04.2020 02:18

Решите уравнение 2 sin^x+5cos(3π/2-х)-3 все это выражение/корень из (х+5π/6)(2π-х)=0...

бородкин

17.08.2021 21:01

F(x)=-2sinx+3 x0=-п/3 x0=п найти производную...

nastyagrng

10.09.2020 17:50

Решите системы уравнений много ...

Аниса2111

18.12.2022 04:45

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке (-2.1) если у=х в 4 степени -2х в 3 степени...

KseniaДьявол

17.08.2021 21:01

Решить уравнения 1) х2-9=0 2) 2х2-8=0 3) -х2+1=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку