Даны три точки лежащие на одной прямой Сколько точек содержит геометрическое место точек равноудалённых от данных​

Давай попробуем рассуждать  логически.

График любой линейной функции - прямая, а функция имеет вид у=а*х+в.
Если прямая проходит через точку А, то в этой точке выполнится условие
2 = а*1 + в
Аналогично, есл прямая проходит через точку В, то выполнится условие
1 = а * 0 + в

Дело осталось за малым - решить систему из двух уравнений с двумя неизвестными, и узнать а и в.

Из второго мы сразу видим, что в = 1. А из первого что а=1.

Итого, получаем формулу функции:
у = 1 * х + 1 , или по-простому
у = х + 1
такой получается ответ, дружище.

Так как отрезок MN параллелен стороне AC и пересекает стороны треугольника AB и BC, то углы, прилежащие к отрезку MN и к стороне треугольника AC равны- это признак подобия двух треугольников: ABC и MBN.
AC/MN=65/13=5/ Отношение треугольника MBN к ABC= 1/5, так как треугольники подобны, то между их сторонами такое же отношение 1 к 5.
Чтобы найти сторону, нужно BC/5  BC-? Найдём с уравнения:
Пусть "x"= длине BC, тогда MN="x/5", так как остальная часть равна 28, то уравнение будет таким:
x/5+28=x;
Приведя уравнение к общему знаменателю "5", оно будет таким:
(x+28*5)/5=5x; От знаменателя можно избавится
x+140=5x;   4x=140;   x=140/4=35.
35/5=7 длина BN.
ответ: BN=7.