Даны векторы а (1 4) и б (-3 2) найдите значение xпри котором вектор а+xb перпендикулярен к вектору б

A=(1;4)    
b=(-3;2)
xb=(-3x;2x)
a+xb=(1-3x;4+2x)
a+xb и b - перпендикулярны (по условию), следовательно, их скалярное произведение равно нулю, т.е. (a+xb)*b=0
(a+xb)*b= (1-3x)*(-3)+(4+2x)*2=-3+9x+8+4x=13x+5
13x+5=0
13x=-5
x=-5/13