Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны векторы a=-2i-8j+5k b=i-4j+k 1) найти длины векторов и угол между векторами. 2) найти угол, образуемый вектором c=a+2b и осью оz.

Показать ответ

Ответ:

полина1843

10.09.2020 16:26

$\vec{a}=-2\vec{i}-8\vec{j}+5\vec{k}\; \; ,\; \; \vec{b}=\vec{i}-4\vec{j}+\vec{k}\\\\1)\; \; |\vec{a}|=\sqrt{4+64+25}=\sqrt{93}\\\\|\vec{b}|=\sqrt{1+16+1}=\sqrt{18}=3\sqrt2\\\\\vec{a}\cdot \vec{b}=-2\cdot 1+8\cdot 4+5\cdot 1=35\\\\cos\varphi =\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|}=\frac{35}{\sqrt{93}\cdot 3\sqrt2}=\frac{35}{3\sqrt{186}}\\\\2)\; \; \vec{c}=\vec{a}+2\vec{b}=(-2+2\cdot 1\; ,\; -8-2\cdot 4\; ,\; 5+2\cdot 1)=(0,16,7)\\\\|\vec{c}|=\sqrt{0+16^2+7^2}=\sqrt{305}\\\\cos\gamma =\frac{z}{|\vec{c}|}=\frac{7}{\sqrt{305}}\\\\\gamma =arccos\frac{7}{\sqrt{305}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Киря0701

17.06.2020 16:11

При каких значениях p график функции y=x^2-6x+3-p имеет с осью абсцисс две общие точки?...

leski

17.06.2020 16:11

X²-2xy+y²-z² представить в виде произведения. решит...

papstik

17.06.2020 16:11

Решить уравнения 1) x^2 - 4x + 4 =0 2) x^2 - 6x + 9 =0 3) (5-2x)^2 - 1 = x(4x + 2) 4) (2x - 3)^2 + 2 = 4x(x - 1)...

vwvwvwvwvwv

17.06.2020 16:11

Выражение и найдите его значение при a=−1,b=−0,2. (ab+ba+2)·1a+b....

svetlanaGB

17.06.2020 16:11

Набір для інтервю журналіста складається з ручки і блокнота.яка вартість цього набору,якщо 2 ручки і 4 блокноти коштують 15 грн, а 5 ручок і 3 блокноти коштують...

pampuzik

17.06.2020 16:11

Даны вершины треугольника авс, а(8; -3),b(5; 1),c(12; 0). доказать, что угол в = углу с. пожэ. из , на оценку, но тут и с (( зарание ))...

maschachmil

17.06.2020 16:11

Утворі на тему моя сім*я оленка написала 6 років тому мама була старшою за мене у 3 рази, а через 24 роки вона буде старшою за мене тільки у 1,5 разу . в скільки...

reegiinaaa

17.06.2020 16:11

За контрольную работу 12 человек получили отметку 5 ,20 человек- 4 ,а остальные 8 человек- 3 .сколько процентов всех учащихся получили отметку 5 ,сколько- 4 ,и сколько-...

aruzhanormanova

17.06.2020 16:11

Укоробці лежать кульки ,з якиз 12 - білих,а решта - червоні.скільки в коробці червоних кульок ,якщо ймовірність того,що вибрана навмання кулька виявиться червоною,...

Senavn

17.06.2020 16:11

Найдите расстояние между центром двух окружностей: (x+4)в квадрате +(y+1)в квадрате=25 и (x +7)в квадрате +(y-3)в квадрате =100...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку