Даны векторы: a (-5;1), b(0;-3), c(4;-2). Найдите координаты векторов: m=-a+2b-c; n=2a-1/3b+4c;
Запишите разложение векторов m и n о единичным векторам i и j

ответ:Составим систему уравнений, приняв каждое из чисел, равным Х и У. При этом, если остаток от деления чисел равен 4-м, а неполное частное - 3-м, значит одно из чисел, уменьшенное на 4, будет делиться на второе число без остатка и будет равно 3-м. Среднее арифметическое двух чисел равно сумме этих чисел, деленных на 2:

(Х – 4) / У = 3;

(Х + У) / 2 = 18

Х + У = 2 * 18;

Х + У = 36;

Х = 36 – У;

(Х – 4) / У = 3;

(36 – У – 4) / У = 3;

(32 - У) / У = 3;

32 – У = 3 * У;

32 = 3 * У + У = 4 * У;

У = 32 / 4 = 8;

Х = 36 – У = 36 – 8 = 28.

Проверим:

(8 + 28) / 2 = 36/2 = 18;

28/8 = (24 + 4) / 8 = 24/8 + 4/8 = 3 + 4/8 = 3 (ост. 4).

Объяснение:

х∈ [-2, 4)

Объяснение:

Решить систему неравенств:

2х+4>=0

x²-x-12<0

2x>= -4

x>= -2

x∈[-2, +∞) - решение первого неравенства.

x²-x-12=0

х₁,₂=(1±√1-48)/2

х₁,₂=(1±√49)/2

х₁,₂=(1±7)/2

х₁= -6/2= -3

х₂=8/2=4

Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -3 и х=4. По графику ясно видно, что у<0 от х= -3 до х=4, то есть, решения неравенства в интервале х∈(-3, 4).

Это решение второго неравенства.

Теперь нужно на числовой оси отметить решение первого неравенства и решение второго неравенства, и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому и второму неравенствам.

Пересечение решений х∈ [-2, 4).

Это и есть решение системы неравенств.

-2 входит в интервал решений, поэтому скобка квадратная, 4 не входит, скобка круглая.