Даны векторы a=αm+βn и b=γm+δn, где |m|=k; |n|=l; (m,n)=φ. Найти а) (λa+μb)(νa+τb); б) пр(νa+τb); в)cos(a,τb) 1.5 α = 3, β = -2, γ = -4, δ = 5, k = 2, l = 3, φ =π/3, λ = 2, μ = -3, ν = 5, τ = 1

Пусть в первой бочке х литров; во второй бочке у литров.

Если из одной бочки перелить в другую 12 литров

тогда в первой бочке станет (x-12) литров , а вто второй бочке станет (y+12) литров

и  во второй бочке будет 75% от количества бензина, оставшегося в первой бочке

Первое уравнение:

Если же из второй бочки перелить в первую 20 литров,

то в первой бочке будет   (x+20) литров, а второй бочке (y-20)

По условию (x+20) литров в 4 раза больше , чем  (y-20).

Второе уравнение:

Решаем систему двух уравнений:

О т в е т. в первой бочке 92 литра; во второй бочке 48 литров.

В решении.

Объяснение:

Постройте на одной координатной плоскости графики функций:

1) у = 4х²;      у = х²/4;

Графики - параболы с вершиной в начале координат (0; 0).

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = 4х²;  

Таблица:

х -2    -1     0     1     2

у 16    4     0     4   16

у = х²/4;

Таблица:

х  -6   -5    -4    -3    -2    -1     0     1      2     3     4      5     6

у   9  6,25  4   2,25  1   0,25  0  0,25   1   2,25  4   6,25  9

2) у = -х²;      у = х²/3;

Графики - параболы с вершиной в начале координат (0; 0).

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = -х²;  

Таблица:

х   -3   -2   -1    0    1    2    3

у   -9   -4   -1    0   -1   -4   -9

у = х²/3;

Таблица:

х   -6   -3   0   3    6

у   12    3   0   3   12

3) у = 2х²;       у = 5х²;

Графики - параболы с вершиной в начале координат (0; 0).

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = 2х²;  

Таблица:

х   -3   -2    -1    0    1    2    3

у   18    8     2   0    2   8   18

у = 5х²;  

Таблица:

х   -2    -1    0    1    2

у   20   5    0    5  20