Даны векторы VN−→=(−1;2) и MT−→−=(−5;13).

Вычисли:

VN−→+MT−→− = (; );

VN−→−MT−→− = (; );

5⋅VN−→ = (; ).
Задание 2. Определи значения x и y, удовлетворяющие данным условиям:

1. 3⋅i→+y⋅j→=7⋅j→+x⋅i→;
x = ; y = .

2. 4⋅i→+y⋅j→−x⋅i→−4⋅j→=0→;
x = ; y = .

3. 21⋅i→+12⋅j→−2y⋅j→−3x⋅i→=0→;
x = ; y = .

    Когда персонажи ели варенье втроем, то Малышу досталась 1/9 часть. Значит, Карлсон и Винни-Пух съели 1-1/9=8/9 варенья - в 8 раз больше, чем Малыш.
    Если бы ели только Малыш и Карлсон, то Малыш съел бы 1/4, а Карлсон 1-1/4=3/4. Следовательно, Карлсон съедает варенья столько, сколько съели бы 3 Малыша. 
    Значит, когда ели все трое, Карлсон съел 3*1/9=3/9. Тогда Винни-Пух съел 8/9-3/9=5/9 всего варенья. Это означает, что Винни-Пух съедает как 5 Малышей.
     Следовательно, если есть будут только Малыш и Винни-Пух, то Малыш съест 1 часть, а Пух 5 частей. Значит Малышу достанется 1/6 от варенья.

вычтем из первого ур-я второе

       

       3x - y -( 2x-y) = 2 - 3 

       3x- 2x - y + y = -1

       x = -1 

  Найдём y, для этого подставим  значение x  в любое уравнение системы:

     2*(-1)-y=3

      -2-3 = y

        y =- 5

ответ: (-1;-5) 

3) { y=2+x 

      x^2+y^2=10

Подставим в уравнение окружности выражение 2+x вместо y:

       x^2+(2+x)^2=10  

        x^2+x^2+4*x+4=10

        2*x^2+ 4*x-6=0 

          x^2+ 2*x-3=0

         x1= -3 , x2=1

Найдём y:  y1=-1, y2=3. ответ: (-3;-1),(1;3).