Даны вершины треугольника ABC. Найдите: а) уравнение стороны АВ; б) уравнение высоты СН;
в) уравнение медианы AM;
г) точку N пересечения медианы AM и высоты СН;
д) уравнение прямой, проходящей через вершину С парал-
лельно стороне АВ;
е) расстояние от точки С до прямой АВ.
Проиллюстрируйте решение графически на координатной плоскости.
А(1,0) В(-1,4) С(9,5)

1) 8х-2+х<9х+6

8х-9х+х<6+2 

 0<8 верно

2) (у²-1)>у²-2 

  у²-1>у²-2  

  у²-у²>1-2

    0>-1  верно

3)     а) 10< х+у<14 ;          б)   6<х-у<6 не выполнимое условие          в) 16<ху<40               г)   8<х<10

 4) периметр это  3а   у равностороннего треугольника,значит 

 1,1≤а≤1,2                 3,3≤ 3а ≤ 3,6

5) 1,7< √3<1,8          -4√3= -√(16·3)=-√48 значит это значение меньше √3

б)2√3 +1             √4·3  +1=√12 +1   это значение больше √3

5) Какие целые значения может принимать у, если 0,125<у<0,25 условие не верное, списали не правильноздесь нет целых

Объяснение:

у=-1/2х^2+х-1

Коэффициент перед х² отрицательный,значит ветви параболы направлены вниз. Число по модулю меньше 1. значит парабола "шире" параболы Х².Парабола имеет максимум.

находим точки на оси Х.

у=0

0=-1/2х^2+х-1     *2

0=-х²+2х-2

ищем корни (-2±√(4-4*(-1)(-2))/(2*(-1)) =(-2±√(-4))/(-2)корней нет. Значит парабола целиком ниже оси Х.

Х вершины равен -в/2а=-1/(-1)=1

У вершины равен У=-1/2+1-1 =-1/2  

(1;-1/2) вершина.

Строим таблицу               х              -1          0        1           2          3  

                                         у              -2,5       -1         -0,5     -1        -2,5    

Точка пересечения с осью У при Х=0 у= 0+0-1 =-1   (0;-1)

Наносим эти точки на оси координат и соединяем плавной кривой. Свойства. Возрастает при х∠1 ,убывает при   1∠х  .

отрицательна при всех значениях Х. вершина-точка максимума.