Пусть числитель равен х, тогда данная дробь имеет вид: х/(х+3). Значит новая дробь будет: (х+8)/(х+5). Таким образом имеем уравнение: (х+8)/(х+5) - х/(х+3) = 27/40. Далее решаем это уравнение: ((х+8)(х+3)-х(х+5))/(х+5)(х+3)=27/40, (x^2+11x+24-x^2-5x)/(x^2+8x+15)=27/40, (6x+24)/(x^2+8x+15)=27/40, (6x+24)/(x^2+8x+15) - 27/40 = 0, (40(6x+24)-27(x^2+8x+15))/40(x^2+8x+15)=0, (240x+960-27x^2-216x-405)/40(x^2+8x+15)=0, (-27x^2+24x+555)/40(x^2+8x+15)=0 {чтобы дробь равнялась 0, нужно чтоб числитель был равен 0}, -27x^2+24x+555=0, разделим уравнение на -3 и получим: 9x^2-8x-185=0, D=64-4*9*(-185)=6724, √D=82, x1=(8+82)/18=5, x2=(8-82)/18=-74/18=-37/9=-4целых и 1/9. Таким образом имеем 2 значения х, но х2 нам не подходит, так как при подстановке получаем неправильную дробь. ответ: исходная дробь = 5/8.
56 = 8 + 18 + 2с;
2с = 56 - 26;
2с = 20
с = 20/2;
с = 10
Площадь равнобедренной трапеции можно найти, зная все ее стороны, по формуле:
S = 1/4 √((a + b)^2(a - b + 2c)(b - a + 2c)).
Подставим известные значения и найдем площадь трапеции:
S = 1/4 √((8 + 18)^2(8 - 18 + 2*10)(18 - 8 + 2*10)) = 1/4 √(26^2(26 - 10)(26 + 10)) = 26/4 √(26^2 - 10^2) = 13/2 √(676 - 100) = 10/2 √576 = 10/2 * 24 = 10 * 12 = 156 (условных единиц квадратных).
ответ: S = 156 условных единиц квадратных.
Объяснение:
Вроде бы так