ДАЮ 100 Задача 29. Дополните сумму одним слагаемым так, чтобы полученное выражение полным квадратом, сверните его и проверьте, раскрывая полный квадрат устно. a) y^2 - 4y: б) 4а^2 + 9;3 в) а^2 + 16х^2; г) 10уz + 1; д) a^4 + b^4; е)4r^4+6r^2(p-1)
1. 50 000 000*35/100=17 500 000 руб ответ: 3 2.1)3x-x^2>0 x^2-3x<0 x(x-3)<0 (0;3) 3. x - собственная скорость катера (х+4) км\час скорость движения катера по течению реки 4 : х (часов) время по озеру 15 : (x+4) (часов) время по реке Уравнение: 4:х + 15:(х+4)=1 Решение через дискриминант. 4*(х+4)+15х=1*(х*(х+4)) 4х+16+15х=х^2+4x x^2+4x-15x-4x-16=0 x^2-15x-16=0 D=225-4*(-16)=225+64=289 x=(15+ или -17):2 x=16 или х=-1 - не подходит (отрицательной скорость быть не может) ответ:16 км\ч. 4. Если начертить, то ясно видно, что есть 2 подобных треугольника. Стороны подобных треугольников пропорциональны. Составим пропорцию: x/ 12=1.9/ 7.6 х= (12*1,9)/7,6 = 3 ответ: 3
Прямая однозначно определяется точкой, через которую она проходит, и коэффициентом наклона. Нам ничего неизвестно о втором. Ищем.
Коэффициент наклона касательной к графику какой-нибудь функции - это не что иное, как производная функции в точке.
Нам известна координата х той точки на графике , в которой проведена касательная. Это точки М. Подставим в производную, чтобы найти наклон этой касательной.
Осталось теперь лишь подставить в уравнения прямой, проходящей через точку.
В нашем случае
Наконец, найдем абсциссу точки пересечения нашей касательной с осью ОХ. Прямая пересекает ось ОХ там, где . То есть,
ответ: 3
2.1)3x-x^2>0
x^2-3x<0
x(x-3)<0
(0;3)
3. x - собственная скорость катера
(х+4) км\час скорость движения катера по течению реки
4 : х (часов) время по озеру
15 : (x+4) (часов) время по реке
Уравнение: 4:х + 15:(х+4)=1
Решение через дискриминант.
4*(х+4)+15х=1*(х*(х+4))
4х+16+15х=х^2+4x
x^2+4x-15x-4x-16=0
x^2-15x-16=0
D=225-4*(-16)=225+64=289
x=(15+ или -17):2
x=16 или х=-1 - не подходит (отрицательной скорость быть не может)
ответ:16 км\ч.
4. Если начертить, то ясно видно, что есть 2 подобных треугольника. Стороны подобных треугольников пропорциональны. Составим пропорцию:
x/ 12=1.9/ 7.6 х= (12*1,9)/7,6 = 3
ответ: 3
Коэффициент наклона касательной к графику какой-нибудь функции - это не что иное, как производная функции в точке.
Нам известна координата х той точки на графике , в которой проведена касательная. Это точки М. Подставим в производную, чтобы найти наклон этой касательной.
Осталось теперь лишь подставить в уравнения прямой, проходящей через точку.
В нашем случае
Наконец, найдем абсциссу точки пересечения нашей касательной с осью ОХ. Прямая пересекает ось ОХ там, где . То есть,
Убили.
ответ: