Алгебра: Даю 18+9б Надо решить 2й вариант самостоятельная

Даю 18+9б Надо решить 2й вариант самостоятельная

Показать ответ

Ответ:

irashmoylbwg

25.04.2022 10:07

Объяснение:

Задание 1

$\displaystyle \left \{ {{y=4-x} \atop {x^{2} +3xy=18}} \right. \\ \\$

Значение у из первого уравнения подставим во второе уравнение

$\displaystyle x^{2} +3x(4-x)= 18\\ \\ x^{2} +12x-3x^{2} =18\\ \\ -2x^{2} +12x-18=0 | : (-2)\\ \\ x^{2} -6x+9=0\\ \\ D= 6^{2}- 4*9= 36-36=0$

Если дискриминант равен нулю , то квадратное уравнение имеет только один действительный корень, также можно сказать , что квадратное уравнение имеет два действительных корня , которые равны между собой.

$x_{}= \frac{6+0}{2}= 3$

$y_{}= 4-3=1$

Задание 2

$\displaystyle \left \{ {{x^{3} - y^{3} =26} \atop {x^{2}+xy+y^{2} =13}} \right.$

первое уравнение в системе это разность кубов, разложи на множители:

$\displaystyle x^{3} - y^{3} = 26 \\ \\ (x-y)(x^{2} +xy+y^{2})= 26$

из второго уравнения подставим значение выражения х²+ху+у²

$\displaystyle 13*(x-y)= 26 \\ \\ x-y= 26 : 13\\ \\ x-y= 2 \\ \\ x= 2+y$

подставим значение х во второе уравнение системы :

$(2+y)^{2} +y(2+y)+y^{2} = 13\\ \\ 4+4y+y^{2} +2y+y^{2} +y^{2}= 13\\ \\ 3y^{2} +6y+4-13=0\\ \\ 3y^{2}+6y-9=0 | : 3\\ \\ y^{2}+2y-3=0\\ \\ D= 2^{2}- 4*(-3)= 4+12=16\\ \\ \sqrt{D}= 4\\ \\ y_{1}= \frac{-2+4}{2}= 1\\ \\ y_{2}= \frac{-2-4}{2} = -3$

тогда

$x_{1}= 2+1=3\\ \\ x_{2}= 2+(-3)= 2-3=-1$

Корни уравнения ( 3 ;1) и ( -1 ; -3)

0,0(0 оценок)

Ответ:

DEDBOYSSSS

05.03.2023 23:21

$x {}^{2} - 7x + 12 = 0$

разложим с группировки

Рассмотрим x²+bx+c

. Найдем пару целых чисел, произведение которых равно c, а сумма равна b. В данном случае произведение равно 12, а сумма равна -7

- 4. - 3

Запишем разложение на множители, используя эти целые числа.

(x - 4)(x - 3) = 0

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0 ,то и все выражение будет равняться 0.

$x - 4 = 0 \\ x - 3 = 0$

$x = 4 \\ x = 3$

Используем каждый корень для создания проверочных интервалов.

$x < 3 \\ 3 < x < 4 \\ x 3$

Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.

$x < 3 \\ istinno$