даю 50 быллов тест: 1. Укажите неполные квадратные уравнения. Выберите все возможные варианты ответа.
1) 2х2 – 5х + 3 = 0 4) 3 – 2х = 0
2) х2 – 3х = 0 5) 4 = х2
3) 2х = 3х2 6) 5х – 2х2 = 1
В ответ запишите последовательность цифр в порядке возрастания без
пробелов и других знаков.
2. Установите соответствие между квадратным уравнением и числом его
корней.
КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ЧИСЛО КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО
УРАВНЕНИЯ
А) х2 – 7х + 12 = 0
Б) 3х – 2х2 – 7 = 0
В) 6х – 3х2 – 3 = 0
Г) 3х – х2 = 0
Д) 5х + 8 = х2
1) 0
2) 1
3) 2
В таблице под каждой буквой, соответствующей уравнению, укажите номер
числа его корней.
ответ:
А Б В Г
В ответ запишите последовательность цифр без пробелов и других знаков. 3. Найдите корни квадратного уравнения 3х2 – 11х + 8 = 0. Выберите вариант
ответа.
1) 3; 8 2)
2 1; 2 3 3) –8; –3 4)
2 2; 1
3 − −
В таблицу ответов запишите номер выбранного варианта ответа.
4. Найдите сумму корней квадратного уравнения х2 – 12х – 23 = 0. Выберите
вариант ответа.
1) 12 2) –12 3) –23 4) 23
В таблицу ответов запишите номер выбранного варианта ответа.
5. Составьте приведённое квадратное уравнение, корнями которого являются
числа
1 2
2 − и 4. Выберите вариант ответа.
1) 2 1 10 1 0
2
х х − − = 3) 2 1
1 –10 0
2
х x + =
2) 2 1 –1 –10 0
2
х x = 4) 2 1
1 10 0
2
х x − +=
В таблицу ответов запишите номер выбранного варианта ответа.
6. Решите уравнение –3х2 + 2х + 8 = 0. Если уравнение имеет более одного
корня, в таблицу ответов запишите больший из них.

Показать ответ

Ответ:

shukrona2006221

07.05.2020 12:00

1)4х-3=3х+7
4х-3х=7+3
Х=10
2) х. -<В,тогда <А=3х,<С=2*3х=6х
Составим уравнение:
Х+3х+6х=180град.
10х=180
Х=18 град. <В
3*18=54град. <А
6*18=108 град .<С
3){х-у=1
{х+у=3
Решаем сложением
2х=4
Х=2
2-у=1
У=1
б){2х-3у=3
{3х+2у=11
2х-3у=3
Х=3-3у/2
3(3-3у)/2+2у=11
9-9у/2+2у=11
-2,5у=11-9
У=-0,8
2х-3*(-0,8)=3
2х=3-2,4
Х=0,3
4)х в 1-й коробке
210-х -во 2-й коробке
Х/2 -стало в 1-й коробке
2(210-х) -стало во 2-й коробке
Х/2+2(210-х)=240
0,5х+420-2х=240
-1,5х=-180
Х=120 карандашей в 1-й коробке
210-120=90 карандашей во 2-й коробке

0,0(0 оценок)

Ответ:

Andriashka

15.05.2021 13:08

$x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным.

То есть, воспользуемся условием однородности
$\lambda x\cdot y'=\lambda x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+\lambda y\\ \\ \lambda x\cdot y'=\lambda(x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+y)\\ \\ x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Итак, данное дифференциальное уравнение является однородным.

Однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными относительно новой неизвестной функции u=u(x)

с замены:

, тогда

$x\cdot (u'x+u)=x\cdot e^\big{ \frac{ux}{x} }+ux\\ \\ x\cdot (u'x+u)=x(e^u+u)\\ \\ u'x+u=e^u+u$

u'x=e^u

По определению дифференциала, получаем
$\dfrac{du}{dx} \cdot x=e^u$ - уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные.
$\dfrac{du}{e^u} = \dfrac{dx}{x}$ - уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения
$\displaystyle \int\limits { \frac{du}{e^u} } \,=\int\limits { \frac{dx}{x} } \\ \\ \int\limits {e^{-u}} \, du=\int\limits { \frac{1}{x} } \, dx$
$-e^{-u}=\ln |x|+C$ - общий интеграл новой функции.

Таким образом, определив функцию

из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену: $u= \dfrac{y}{x}$

То есть,

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|+C$ - общий интеграл исходного уравнения.
Остаётся определить значение произвольной постоянной

. Подставим в общий интеграл начальное условие:
$-e^\big{- \frac{0}{1} }=\ln |1|+C\\ C=-1$

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$ - частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения.

ответ: $-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра