даю Даны координаты вершин треугольника, Доказать, что он равнобедреный и найти длину высоты треугольника проведённого к вершине А A(-1;4) B(2;-1)C(-4;-1)
Теперь посмотрим на таблицу и найдем интервалы, где произведение факторов отрицательно. Это будет интервал (-∞, -6) объединенный с интервалом (1, +∞).
Таким образом, решением неравенства будет -∞ < x < -6, или 1 < x < +∞.
2) 8x² + 24x > 0:
Давайте решим это неравенство, используя метод интервалов.
Сначала заметим, что это неравенство задает параболу, которая открывается вверх, а коэффициенты положительны. Поэтому произведение двух положительных чисел всегда будет положительным.
Таким образом, у нас два случая:
a) Если x > 0, то произведение будет положительным.
b) Если x < 0, то произведение также будет положительным.
Из этого следует, что все значения x являются решением данного неравенства.
Таким образом, решением неравенства является любое значение x.
3) x² < 64:
Чтобы решить это неравенство, найдем корни квадратного уравнения x² - 64 = 0: (x - 8)(x + 8) = 0.
x │ -∞ │ 6 │ +∞
─────────────────────
x - 6 │ - │ 0 │ +
─────────────────────
Теперь посмотрим на таблицу и найдем интервалы, где x² - 12x + 36 больше нуля. В данном случае, такого интервала нет, так как фактор (x - 6) равен нулю при x = 6, и это значит, что x² - 12x + 36 = 0 в точке x = 6.
Таким образом, решением неравенства будет пустое множество.
Я надеюсь, что мои объяснения и пошаговое решение помогли вам понять, как решить эти неравенства. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать."
56:0,25=56:(25/100)=56*(100/25)=56*4=224;
3,6:0,25=3,6:(25/100)=3,6*(100/25)=
=3,6*4=14,4;
15:0,25=15:(25/100)=15*(100/25)=
=15*4=60;
4,5:0,25=4,5:(25/100)=4,5*(100/25)=
=4,5*4=18;
98:0,25=98:(25/100)=98*(100/25)=
=98*4=392.
б) 2,5=2 5/10=25/10
102,5:2,5=102,5:(25/10)=102,5*(10/25)=
=1025/25=45;
74:2,5=74:(25/10)=74*(10/25)=
=740/25=29,6;
12:2,5=12:(25/10)=12*(10/25)=
=120/25=4,8;
32,5:2,5=32,5:(25/10)=32,5*(10/25)=
=325/25=13;
44:2,5=44:(25/10)=44*(10/25)=
=440/25=17,6.
в) неуверена, что это то, что нужно, но 1 с нулями присутствует: 25=100/4
128:25=128:(100/4)=128*(4/100)=
=512/100=5,12;
108:25=108:(100/4)=108*(4/100)=
=432/100=4,32;
54:25=54:(100/4)=54*(4/100)=
=216/100=2,16;
720:25=720:(100/4)=720*(4/100)=
=2880/100=28,8;
375:25=375:(100/4)=375*(4/100)=
=1500/100=15.
г) 250=1000/4
3250:250=3250:(1000/4)=
=3250*(4/1000)=325*(4/100)=
=1300/100=13;
1670:250=1670:(1000/4)=1670*(4/1000)=
=167*(4/100)=668/100=6,68;
530:250=530:(1000/4)=530*(4/1000)=
=53*(4/100)=212/100=2,12;
4600:250=4600:(1000/4)=4600*(4/1000)=
=46*(4/10)=184/10=18,4;
150:250=150:(1000/4)=150*(4/1000)=
=15*(4/100)=60/100=0,6.
1) x² + 5x - 6 < 0:
Для решения этого неравенства мы можем использовать метод интервалов или метод таблицы знаков. Давайте воспользуемся методом таблицы знаков.
Сначала найдем множители данного уравнения: (x + 6)(x - 1) < 0.
Теперь составим таблицу знаков, указав значения x на оси чисел, а затем определим знаки на основании полученных факторов:
x │ -∞ │ -6 │ 1 │ +∞
─────────────────────
x + 6 │ - │ - │ + │ +
─────────────────────
x - 1 │ - │ - │ - │ +
Теперь посмотрим на таблицу и найдем интервалы, где произведение факторов отрицательно. Это будет интервал (-∞, -6) объединенный с интервалом (1, +∞).
Таким образом, решением неравенства будет -∞ < x < -6, или 1 < x < +∞.
2) 8x² + 24x > 0:
Давайте решим это неравенство, используя метод интервалов.
Сначала заметим, что это неравенство задает параболу, которая открывается вверх, а коэффициенты положительны. Поэтому произведение двух положительных чисел всегда будет положительным.
Таким образом, у нас два случая:
a) Если x > 0, то произведение будет положительным.
b) Если x < 0, то произведение также будет положительным.
Из этого следует, что все значения x являются решением данного неравенства.
Таким образом, решением неравенства является любое значение x.
3) x² < 64:
Чтобы решить это неравенство, найдем корни квадратного уравнения x² - 64 = 0: (x - 8)(x + 8) = 0.
Используя метод таблицы знаков, составим таблицу:
x │ -∞ │ -8 │ 8 │ +∞
─────────────────────────
x - 8 │ - │ - │ + │ +
─────────────────────────
x + 8 │ - │ + │ + │ +
Теперь посмотрим на таблицу и найдем интервалы, где x² меньше 64. Это будет интервал (-8, 8).
Таким образом, решением данного неравенства будет -8 < x < 8.
4) x² - 12x + 36 > 0:
Давайте решим это неравенство, используя метод интервалов.
Для начала, найдем корни квадратного уравнения x² - 12x + 36 = 0: (x - 6)(x - 6) = 0.
Составим таблицу знаков:
x │ -∞ │ 6 │ +∞
─────────────────────
x - 6 │ - │ 0 │ +
─────────────────────
Теперь посмотрим на таблицу и найдем интервалы, где x² - 12x + 36 больше нуля. В данном случае, такого интервала нет, так как фактор (x - 6) равен нулю при x = 6, и это значит, что x² - 12x + 36 = 0 в точке x = 6.
Таким образом, решением неравенства будет пустое множество.
Я надеюсь, что мои объяснения и пошаговое решение помогли вам понять, как решить эти неравенства. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать."