даю соч
1.Среди действительных чисел π ,√36 ,1/5, 1/√625, 1.3 выберите иррациональное число:
а) π, б) √64 , в) 1/5, г) 1/√25, д) 1,3
2. К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число 5: (1б)
а)(0;2,3), б)(-0,3;2), в(0;2,1), г)(1;2,2), д(1;2,4).
3.Вычислите рациональным
4. Расположите в порядке возрастания числа:2√6,√29,3√3.
5.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:16/6+2√5
6. Высота моста над рекой выражена числом √23 м. Сможет ли пройти под этим мостом речное судно, высота которого над уровнем воды 4,6 м?
7.
8.Дана функция y =√2х
a) График функции проходит через точку с координатами A(a;4√5).Найдите значение a.
в) Если x ∈ [0;8], то какие значения будет принимать данная функция?
с) y ∈[14; 22]. Найдите значения аргумента.
д) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 2.
х²·( х - 3) + 2х·(3 - х)² = 0
Квадраты противоположных выражений равны, поэтому (3 - х)² = (х - 3)², получим
х²·( х - 3) + 2х· (х - 3)² = 0
Вынесем за скобки общий множитель х·( х - 3):
х·( х - 3)·(х + 2·(х - 3) ) = 0
х·( х - 3)·(х + 2·х - 6 ) = 0
х·( х - 3)·(3·х - 6 ) = 0
3·х·( х - 3)·(х - 2 ) = 0
х = 0 или х - 3 = 0, или х - 2 = 0
х = 3 х = 2
ответ: 0; 2; 3.
Проверка:
!) Если х = 0, то 0²·( 0 - 3) + 2·0·(3 - 0)² = 0, 0 = 0 - верно
2) Если х = 2, то 2²·( 2 - 3) + 2·2·(3 - 2)² = 0, 0 = 0 - верно
3) Если х = 3, то 3²·( 3 - 3) + 2·3·(3 - 3)² = 0, 0 = 0 - верно
ищем критические точки:
смотрим, как ведет себя производная функции при переходе через эти точки:
производная в точке 0 меняет знак с + на - , что означает, что точка
производная в точке 1 меняет знак с - на + , что означает, что точка
----------------
тогда промежутки монотонности:
ф-ия
ф-ия
----------------
ф-ия
ф-ия
на основании этих данных и строиться схематический график