даю соч
1.Среди действительных чисел π ,√36 ,1/5, 1/√625, 1.3 выберите иррациональное число:
а) π, б) √64 , в) 1/5, г) 1/√25, д) 1,3
2. К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число 5: (1б)
а)(0;2,3), б)(-0,3;2), в(0;2,1), г)(1;2,2), д(1;2,4).
3.Вычислите рациональным
4. Расположите в порядке возрастания числа:2√6,√29,3√3.
5.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:16/6+2√5
6. Высота моста над рекой выражена числом √23 м. Сможет ли пройти под этим мостом речное судно, высота которого над уровнем воды 4,6 м?
7.
8.Дана функция y =√2х
a) График функции проходит через точку с координатами A(a;4√5).Найдите значение a.
в) Если x ∈ [0;8], то какие значения будет принимать данная функция?
с) y ∈[14; 22]. Найдите значения аргумента.
д) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 2.
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
(x - 1)^2*(x + 2) = 0
(x - 1)^2 = 0
x - 1 = 0
x = 1
x + 2 = 0
x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1
x₁ = 1
x₂= - 1;
x - 3 = 0
x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0
x = 4
x - 3 = 0
x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0
x^2 = 4
x₁ = 2;
x₂ = - 2
x + 1 = 0
x₃ = - 1