ДАЮ ЗА ЭТО
1.Назови пару чисел, являющуюся решением уравнения 3x−y=12 .
ответ:
(0;−12)
(1;3)
(−1;12)
(3;0)
(0;12)
2.Дано линейное уравнение с двумя переменными
3x−7y+22=0.
Используя его, вырази переменную y через другую переменную x.
ответ:
y=
x+
3.В шахматном турнире участвовало 15 учеников. Мальчиков было в 4 раза больше, чем девочек. Узнай, сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в турнире.
(В решении задачи используй две переменные и построй затем графики полученных линейных уравнений.)
ответ:
в турнире участвовало: девочек —
и мальчиков —
(4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0
(2x - y)² +(x + 2)² =0
(2x - y)² = -(x + 2)²
Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.
Получим систему уравнений:
1)-(x + 2)² =0
2)(2x - y)² = 0
1. -(x + 2)² =0
(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2
2. (2x - y)² = 0
Подставляем наш x и получаем
(-4 - y)² = 0
(-4 - y)(-4 - y) = 0
А значит y = -4
Тогда ответ: x=-2, y=-4
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток.
4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка.
5) пишем ответ
Начали?
1) у'= 3x² -18x +24
2) 3x² - 18x + 24 -0
x² - 6x +8 = 0
По т. Виета х = 2 и 4
3) в наш промежуток попало число 2
4) х = 2
у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19
х = -1
у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35
х = 3
у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17
5) max y = 19
[-1; 3]