Сумма трех чисел, из которых второе в 5 раз больше первого, равна 140. Если второе число увеличить на 15%, третье уменьшить на 10%, а первое не менять, то сумма этих чисел составит 139,5. Найдите данные числа.
Пусть х - первое число, тогда - 5х - второе число, =>, что (140 - х - 5х) или (140 - 6х) - третье число.
Один из важнейших вопросов этой задачи разобраться, что значит "найти проекцию скорости материальной точки на ось Ох" ? Рассматривая функцию x(t) с аргументом t видим, что, попросту говоря, нам нужно найти то значение координаты x, в котором будет находится точка в данный момент времени (время тоже можно рассматривать как координату, кстати. Ниже рисунки приложил для Вас с графиками). Наша точка, если рассматривать её относительно оси Ох, будет как бы "прыгать", "быстро бегать" по этой оси. Нам же нужно её "поймать" в момент времени t и узнать значение х.
Значит, чтобы решить задачу, нужно в функцию x(t)=−13t2+5t+2 подставить значение t=6 (с).
10, 50 и 80.
Объяснение:
Сумма трех чисел, из которых второе в 5 раз больше первого, равна 140. Если второе число увеличить на 15%, третье уменьшить на 10%, а первое не менять, то сумма этих чисел составит 139,5. Найдите данные числа.
Пусть х - первое число, тогда - 5х - второе число, =>, что (140 - х - 5х) или (140 - 6х) - третье число.
15% = 0,15
10% = 0,1
Если второе число увеличим на 15%,
получим (5х + 5х*0,15) или (5,75х).
Если третье число уменьшим на 10%,
получим (140 - 6х - (140 - 6х)*0,1) или (126 - 5,4х).
х + 5,75х + (126 - 5,4х) = 139,5
х + 5,75х + 126 - 5,4х = 139,5
1,35х = 139,5 - 126
1,35х = 13,5
х = 13,5 : 1,35
х = 10 - первое число.
10 * 5 = 50 - второе число.
140 - 10 - 50 = 80 - третье число.
Один из важнейших вопросов этой задачи разобраться, что значит "найти проекцию скорости материальной точки на ось Ох" ? Рассматривая функцию x(t) с аргументом t видим, что, попросту говоря, нам нужно найти то значение координаты x, в котором будет находится точка в данный момент времени (время тоже можно рассматривать как координату, кстати. Ниже рисунки приложил для Вас с графиками). Наша точка, если рассматривать её относительно оси Ох, будет как бы "прыгать", "быстро бегать" по этой оси. Нам же нужно её "поймать" в момент времени t и узнать значение х.
Значит, чтобы решить задачу, нужно в функцию x(t)=−13t2+5t+2 подставить значение t=6 (с).
Получаем:
Получаем ответ:
x = -500, (где t = 6)