4^1983-4^1917 как решать такие задачи ? не надо возводить в дикие степени дикие числа, а надо найти некие закономерности Давайте с вами найдем закономерность Посмотрим как меняется окончание (единицы) пр возведение в степент 4 4 16 64 256 1024 числа 1 2 3 4 5 степени заметим что нечетные степени заканчиваются на 4 четные на 6 у нас разность 4 в сепени двух нечетных степеней значит разность оканчивается на 0 Это и есть признак деления на 10 ответ да делится
Итак, видно, что 4 в нечётной степени оканчивается цифрой 4, а в чётной степени - цифрой 6. 4 в степени 66 (чётной степени) оканчивается цифрой 6 6-1=5 4 в степени 1917 содержит двойку, т.к. 4=2*2 Получаем, что наше произведение содержит 2 и 5, 2*5=10 Вывод: наша разность делится на 10.
как решать такие задачи ?
не надо возводить в дикие степени дикие числа, а надо найти некие закономерности
Давайте с вами найдем закономерность
Посмотрим как меняется окончание (единицы) пр возведение в степент 4
4 16 64 256 1024 числа
1 2 3 4 5 степени
заметим что нечетные степени заканчиваются на 4 четные на 6
у нас разность 4 в сепени двух нечетных степеней значит разность оканчивается на 0
Это и есть признак деления на 10
ответ да делится
Итак, видно, что 4 в нечётной степени оканчивается цифрой 4, а в чётной степени - цифрой 6.
4 в степени 66 (чётной степени) оканчивается цифрой 6
6-1=5
4 в степени 1917 содержит двойку, т.к. 4=2*2
Получаем, что наше произведение содержит 2 и 5, 2*5=10
Вывод: наша разность делится на 10.