D = -4 < 0, следовательно уравнение не имеет действительных решений (график функции не пересекает ось Ох), график полностью находится в одной полуплоскости.
Рассмотрим значение коэффициента при старшей степени:
at² - bt + c
a = 1 > 0
Т.к. коэффициент при старшей степени положительный, ветви графика (парабола) направлена вверх.
График находится выше оси Ох, ветви направлены вверх, следовательно выражение t² - 4t + 5 при любом значении t принимает положительные значения
1) Подкоренное выражение не должно быть отрицательным:
2) Выражение под логарифмом должно быть положительным:
3) Знаменатель первой дроби должен быть ненулевым
4) Знаменатель второй дроби также должен быть ненулевым:
Теперь объединим эти промежутки (лучше сделайте это на листке бумаги, чтобы видеть наглядно): по второму условию икс положителен, поэтому первое условие сокращается до
Третье условие не удовлетворяет предыдущему, поэтому вычёркивается.
Четвёртое условие также вычёркивается как отрицательное.
ответ:
Вот так выглядит график этой функции, построенный на компьютере (см. скриншот).
P. S. Если появились какие-либо вопросы, задавайте.
Объяснение:
Рассмотрим уравнение
t² - 4t + 5 = 0
D = 4² - 4*5 = 16 - 20 = -4
D = -4 < 0, следовательно уравнение не имеет действительных решений (график функции не пересекает ось Ох), график полностью находится в одной полуплоскости.
Рассмотрим значение коэффициента при старшей степени:
at² - bt + c
a = 1 > 0
Т.к. коэффициент при старшей степени положительный, ветви графика (парабола) направлена вверх.
График находится выше оси Ох, ветви направлены вверх, следовательно выражение t² - 4t + 5 при любом значении t принимает положительные значения
Здесь надо учесть четыре ограничения:
1) Подкоренное выражение не должно быть отрицательным:
2) Выражение под логарифмом должно быть положительным:
3) Знаменатель первой дроби должен быть ненулевым
4) Знаменатель второй дроби также должен быть ненулевым:
Теперь объединим эти промежутки (лучше сделайте это на листке бумаги, чтобы видеть наглядно): по второму условию икс положителен, поэтому первое условие сокращается до
Третье условие не удовлетворяет предыдущему, поэтому вычёркивается.
Четвёртое условие также вычёркивается как отрицательное.
ответ:
Вот так выглядит график этой функции, построенный на компьютере (см. скриншот).
P. S. Если появились какие-либо вопросы, задавайте.