Десятичная запись числа состоит из 10 различных цифр. Цифра называется "хорошей", если она равна сумме двух своих соседей (слева и справа). Какое наибольшее количество "хороших" цифр может быть в таком числе?

Xу - 2х + 3у = 6
2ху - 3х + 5у = 11

xy - 2x = 6 - 3y
x (y - 2) = 6 - 3y
x = (6-3y)/(y-2)

2y (6-3y)/(y-2)  - 3 (6-3y)/(y-2) + 5y = 11

(12y - 6y2) / (y - 2) - ( 18 - 9y )/ (y-2) + 5y = 11

12y - 6y2 - 18 + 9y + 5y (y-2) = 11 (y-2)

12y - 6y2 - 18 + 9y + 5y2 - 10y = 11y - 22

12y + 9y - 10y - 11y - 6y2 + 5y2 - 18 + 22 = 0

12y + 9y - 10y - 11y - 6y2 + 5y2 - 18 + 22 = 0

0y - y2 + 4 = 0

y2 = 4

ищем Х:

x = (6-3y)/(y-2)
x1 = (6 - 3 * 2) / (2 - 2)  - на ноль делить нельзя
x2 = (6 - 3 * -2) / (-2 - 2) = 6 +6 / -4 = 12 / -4 = -3

ответ только 1:
y = -2
х = -3

Рассмотрим выражения в модулях
2х+4=0
x=-2
значит 2х+4≥0 при х∈[-2,+беск)
            2x+4<0 при x∈(-беск, -2)

6-2х=0
x=3
значит 6-2х≥0 при х∈(-беск, 3]
            6-2х<0 при x∈(3,+беск)


1) рассмотрм условие 
выражение в пером модуле отрицательно, поэтому когда его раскрываем меняем знаки,
выражение во втором моделе положительно


2) рассмотрим условие 
выражения в обоих модулях положительны

не тождества, значит при данных икс нет корней

3) рассмотрим условие 
в первом положительное число
выражение во втором модуле отриц


ОТВЕТ
х=-2,5
х=3,5