Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 135 м2. Одна его сторона на 6 метр(- ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал
для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 22 метров(-а) материала.
1. Вычисли длину и ширину детской площадки.
Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна:
М.
А.
Большая сторона детской площадки (целое число) равна
1.
2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить
Необходимое количество упаковок равно:
Оветы
1. Для начала давайте найдем длину и ширину детской площадки. По условию задачи мы знаем, что одна сторона prямоугольника на 6 метров больше другой, и его площадь равна 135 м2.
Пусть x - это длина меньшей стороны прямоугольника (в метрах). Тогда другая сторона будет иметь длину x + 6 метров.
По формуле площади прямоугольника (площадь = длина * ширина) мы можем записать следующее уравнение:
x * (x + 6) = 135
Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:
x^2 + 6x = 135
Теперь перенесем все элементы в одну сторону и получим:
x^2 + 6x - 135 = 0
Вот теперь у нас получилось квадратное уравнение. Давайте решим его.
Для начала нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 6 и в произведении дают -135 (поскольку коэффициенты при x в уравнении x^2 + 6x - 135 = 0 равны 1, 6 и -135 соответственно). Можно заметить, что 15 и -9 соответствуют этим условиям. Запишем это уравнение в виде:
(x + 15)(x - 9) = 0
Из этого уравнения следует, что либо x + 15 = 0, либо x - 9 = 0.
- x + 15 = 0
x = -15
- x - 9 = 0
x = 9
Так как длина не может быть отрицательной, то x = 9 - меньшая сторона площадки.
Теперь найдем большую сторону площадки. К ней нужно прибавить 6 метров:
x + 6 = 9 + 6 = 15 - большая сторона площадки.
Ответы по этой части вопроса:
а) Меньшая сторона детской площадки равна 9 метрам.
б) Большая сторона детской площадки равна 15 метрам.
2. Теперь давайте посчитаем, сколько упаковок материала для бордюра нам понадобится. У нас есть информация, что в одной упаковке 22 метра материала.
Для начала объем площадки бордюра нужно найти суммируя все стороны детской площадки:
Объем площадки бордюра = (9 + 9 + 15 + 15) метров = 48 метров
Теперь найдем количество упаковок материала для бордюра:
Количество упаковок = (Объем площадки бордюра) / (длина упаковки) = 48 метров / 22 метра = 2.1818 упаковок
Ответ по второй части вопроса:
Необходимое количество упаковок материала для бордюра равно 2 упаковки (так как нам нужно купить целое количество упаковок).
Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен! Если есть еще вопросы - не стесняйтесь задавать!