Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 160 м2. одна его сторона на 6 метр(-ов, -а) больше, чем другая. детской площадке необходимо построить бордюр. в магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. в одной упаковке имеется 5 метров(-а) материала. 1. вычисли длину и ширину детской площадки. меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. необходимое количество упаковок равно: .
Пусть x - это меньшая сторона прямоугольника. Тогда большая сторона будет равна x + 6, так как она на 6 метров больше меньшей. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 160 м², поэтому мы можем записать уравнение площади:
x * (x + 6) = 160
Распространяем умножение:
x² + 6x = 160
Теперь приведем это уравнение к квадратному виду:
x² + 6x - 160 = 0
Для решения этого уравнения, можем воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac. В нашем случае, a = 1, b = 6 и c = -160. Подставим значения и посчитаем:
D = 6² - 4 * 1 * (-160) = 36 + 640 = 676
Дискриминант равен 676. Извлекаем квадратный корень из дискриминанта:
√676 = 26
Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.
x1 = (-6 + 26) / 2 = 20 / 2 = 10
x2 = (-6 - 26) / 2 = -32 / 2 = -16
Так как сторона не может быть отрицательной, игнорируем второй корень -16 и выбираем положительный корень x1 = 10.
Теперь можем найти большую сторону, используя x1:
x + 6 = 10 + 6 = 16
Таким образом, меньшая сторона равна 10 метрам, а большая сторона равна 16 метрам.
Теперь перейдем ко второй части задачи, где нужно вычислить количество упаковок материала для бордюра.
Периметр прямоугольника будет равен сумме всех его сторон:
Периметр = (10 + 16) * 2 = 52 метра
Теперь нам нужно вычислить, сколько упаковок материала нам понадобится для создания бордюра. Упаковка содержит 5 метров материала.
Нужное количество упаковок = Периметр / Длина упаковки материала
Нужное количество упаковок = 52 метра / 5 метров = 10.4
Мы не можем купить дробную часть упаковки, поэтому округлим вверх до следующего целого числа.
Необходимое количество упаковок = 11 упаковок
Итак, мы вычислили, что для построения бордюра нам потребуется 11 упаковок материала.