1)Диагонали прямоугольника равны 2) Диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника. Обозначим стороны прямоугольника а и b По теореме Пифагора Р=a+b+a+b=2(a+b) 2(a+b)=28 a+b=14 Решаем систему двух уравнений Решаем второе уравнение а²+196-28а+а²=100 2а²-28а+96=0 а²-14а+48=0 D=(-14)²-4·48=196-192=4=2² a₁=(14-2)/2=6 или а₂=(14+2)/2=8 b₁=14-a₁=14-6=8 b₂=14-a₂=14-8=6 Стороны прямоугольника 6 и 8 S=6·8=48 кв. см
2) Диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника.
Обозначим стороны прямоугольника а и b
По теореме Пифагора
Р=a+b+a+b=2(a+b)
2(a+b)=28
a+b=14
Решаем систему двух уравнений
Решаем второе уравнение
а²+196-28а+а²=100
2а²-28а+96=0
а²-14а+48=0
D=(-14)²-4·48=196-192=4=2²
a₁=(14-2)/2=6 или а₂=(14+2)/2=8
b₁=14-a₁=14-6=8 b₂=14-a₂=14-8=6
Стороны прямоугольника 6 и 8
S=6·8=48 кв. см