У=х³ - кубическая функция, графиком явл. кубическая парабола. Свойства функции: 1. Область определения D(х)=(-∞; +∞) 2. Область значения D(y)=(-∞; +∞) 3. f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x) - значит функция нечетная 4. f'(x)=(x³)'=2x² 2x²≥0 при любых значениях х, а значит функция является возрастающей. 5. График функции проходит через начало координат х=0 у=0 т.(0;0) 6. График функции располагается в 1 и 4 четверти при х>0 y>0 и в 2 и 3 при x<0 y<0 7. График функции центрально-симметричен относительно точки перегиба, 8. График функции всегда пересекает линию абсцисс хотя бы в одной точке, 9. График функции не имеет общих точек со своей касательной в точке перегиба, кроме как в самой точке касания.
График квадратичной функции y=x2 является парабола. Свойства функции у=х2 1. Если х=0, то у=0, т.е. парабола имеет с осями координат общую точку (0;0) - начало координат 2. Если х≠0, то у>0, т.е. все точки параболы, кроме начала координат, лежат над осью абсцисс. 3. Множеством значений функции у=х2 является промежуток [0; + ∞) 4. Противоположным значениям х соответствует одно и тоже значение у, т.е. если значения аргумента отличаются только знаком, то значения функции равны, график симметричен относительно оси ординат (функция у=х2 - четная). 5. На промежутке [0; + ∞) функция у=х2 возрастает 6. На промежутке (-∞; 0] функция у=х2 убывает 7. Наименьшее (нулевое) значение функция принимает в своей вершине, точке х=0. Наибольшего значения не существует. 8. График симметричен относительно оси Оу. Ось Оу является осью симметрии параболы.
1) Ставим 1 том первым. Вторым может быть любой, кроме 4. Это 4 варианта. Остальные 4 тома ставим как угодно. Это 24 варианта. Всего 24*4 = 96 вариантов. 2) Ставим 1 том вторым. Первый - любой, кроме 4. Это 4 варианта. Третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. Это 3 варианта. Остальные 3 тома как угодно. Это 6 вариантов. Всего 4*3*6 = 72 варианта. 3) Ставим 1 том третьим. Первый - какой угодно, это 5 вариантов. Второй - любой, кроме 4. Это 3 варианта. Четвертый - тоже любой, кроме 4. Это 2 варианта. Пятый и шестой - какие угодно. Это 2 варианта. Всего 5*3*2*2 = 60 вариантов. 4) Ставим 1 том четвертым. Это аналогично 3). 60 вариантов. 5) Ставим 1 том пятым. Это аналогично 2). 72 варианта. 6) Ставим 1 том последним. Это аналогично 1). 96 вариантов. Итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.
Свойства функции:
1. Область определения D(х)=(-∞; +∞)
2. Область значения D(y)=(-∞; +∞) 3. f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x) - значит функция нечетная
4. f'(x)=(x³)'=2x² 2x²≥0 при любых значениях х, а значит функция является возрастающей.
5. График функции проходит через начало координат х=0 у=0 т.(0;0)
6. График функции располагается в 1 и 4 четверти при х>0 y>0 и в 2 и 3 при x<0 y<0 7. График функции центрально-симметричен относительно точки перегиба,
8. График функции всегда пересекает линию абсцисс хотя бы в одной точке,
9. График функции не имеет общих точек со своей касательной в точке перегиба, кроме как в самой точке касания.
График квадратичной функции y=x2 является парабола.
Свойства функции у=х2
1. Если х=0, то у=0, т.е. парабола имеет с осями координат общую точку (0;0) - начало координат
2. Если х≠0, то у>0, т.е. все точки параболы, кроме начала координат, лежат над осью абсцисс.
3. Множеством значений функции у=х2 является промежуток [0; + ∞)
4. Противоположным значениям х соответствует одно и тоже значение у, т.е. если значения аргумента отличаются только знаком, то значения функции равны, график симметричен относительно оси ординат (функция у=х2 - четная).
5. На промежутке [0; + ∞) функция у=х2 возрастает
6. На промежутке (-∞; 0] функция у=х2 убывает
7. Наименьшее (нулевое) значение функция принимает в своей вершине, точке х=0. Наибольшего значения не существует.
8. График симметричен относительно оси Оу. Ось Оу является осью симметрии параболы.
Это 4 варианта. Остальные 4 тома ставим как угодно. Это 24 варианта.
Всего 24*4 = 96 вариантов.
2) Ставим 1 том вторым. Первый - любой, кроме 4. Это 4 варианта. Третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. Это 3 варианта.
Остальные 3 тома как угодно. Это 6 вариантов.
Всего 4*3*6 = 72 варианта.
3) Ставим 1 том третьим. Первый - какой угодно, это 5 вариантов.
Второй - любой, кроме 4. Это 3 варианта.
Четвертый - тоже любой, кроме 4. Это 2 варианта.
Пятый и шестой - какие угодно. Это 2 варианта.
Всего 5*3*2*2 = 60 вариантов.
4) Ставим 1 том четвертым. Это аналогично 3). 60 вариантов.
5) Ставим 1 том пятым. Это аналогично 2). 72 варианта.
6) Ставим 1 том последним. Это аналогично 1). 96 вариантов.
Итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.