Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальная уравнения 4.11
y''-3y'+2y=-e^(-2x), y(0)=1, y'(0)=0

Дифференциальная уравнения 4.11 y''-3y'+2y=-e^(-2x), y(0)=1, y'(0)=0

Показать ответ

Ответ:

Виктория708

19.08.2020 01:20

$y''-3y'+2y = -e^{-2x},y(0)=1, y'(0)=0.\\\\y''-3y'+2y=0\\y=Ae^{2x}+Be^{x}\\\\Guess\,\, that\,\, ke^{-2x} is \,\, the\,\, particular\,\, solution.\, We\,\, have\\$

$4ke^{-2x}+6ke^{-2x}+2ke^{-2x}=-e^{-2x}\\\Rightarrow k =-1/12\\y = Ae^{2x}+Be^{x}-1/12e^{-2x}\\\\\left \{ {A+B-1/12=1} \atop {2A+B+2/12=0}} \right. \Leftrightarrow A=-15/12, B=28/12\\\\y=-15/12e^{2x}+28/12e^{x}-1/12e^{-2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Дашка5милашка

20.08.2021 09:02

Дано квадратное уравнение x2−8,1x−3,4=0, укажи сумму и произведение корней....

turuo

16.06.2021 17:17

2. Вычисление одной переменной системы, если известна вторая переменная (целые числа) {x=4 23x−y=11...

yaanny0304

28.01.2021 15:43

Вариант 2 является ли решением системы уравнений 2х+y=4,y-2x=2 пара чисел: а)(3; 0,5); б)(0,5; 3)...

даладно30раз

30.03.2023 14:33

1. Дана функция y=6+b. При каких значениях b значение функции равно −10? 2. График функции y=5x−8 пересекает ось Oy в точке с координатами: ( ; ). 3. Найди координаты точки...

aysemustafazade

08.07.2020 20:56

НАЙДИТЕ НУЛИ ФУНКЦИИ И ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ! НАПИШИТЕ ПОДРОБНО ОТ...

iNNA9078

05.01.2020 19:00

Який з наведенних рівнянь є лінійним? а) (х+1)(х-4)=6 б) х2-х=6 в) 12:х=6х г) 0,6-х=1,2+4х?...

gbn2r56

23.01.2020 04:49

Кр. лодка собственная скорость которой 7 км/ч шла по течения 18 км; против течения 15 км, лодка находилась на воде 5 часов .найти скорость течения реки...

MasterPvP2016

23.01.2020 04:49

Лодка собственная скорость которой 7 км/ч шла по течения 18 км; против течения 15 км, лодка находилась на воде 5 часов...

matisina48

28.01.2023 14:38

Решите уравнение: 1) 4x+5(3-2x)=5-11x; 2) 2-7x/6+4x+7/3=-x/2; 3) 14(2y-3)-5(y+4)=2(3y+5)+5y; 4) 5+7y-12/3=y+13. должны получится ответы. 1) 17. 2) решением является любое число....

valya27081986

07.03.2022 06:00

Сократить дробь x^2 +2x -35/ 2x^2+13x+7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку