Дифференциальное и интегральное исчисление

1) ( а – 3 )^2=
=a^2-6*a+9
(2х+у)^2=
=4*x^2+4*x*y+y^2
(5*b-4*x)*(5*b+4*x)=
=25*b^2-16*x^2
2) Выражение: (a-9)^2-(81+2*a)
Решаем по шагам:
1. a^2-18*a+81-(81+2*a)
2. a^2-18*a+81-81-2*a
3. a^2-18*a-2*a
4. a^2-20*a
ответ: a^2-20*a
3)  х^2 – 25=(x-5)(x+5)
a*b^2-a*c^2=a*(b-c)*(b+c)
4) Выражение: (2-x)^2-x*(x+1.5)=4
Решаем по шагам:
1. 4-4*x+x^2-x*(x+1.5)-4=0
2. 4-4*x+x^2-x*(x+15/10)-4=0
3. 4-4*x+x^2-x*(x+3/2)-4=0
4. 4-4*x+x^2-(x^2+x*3/2)-4=0
5. 4-4*x+x^2-x^2-x*3/2-4=0
6. 4-4*x-x*3/2-4=0
7. 4-11/2*x-4=0
8. -11/2*x=0
Решаем относительно x: x=0/(11/2)=0. 
5) Выражение: (y^2-2*a)*(2*a+y^2)=
=y^4-4*a^2
Выражение: (3*x^2+x)^2
ответ: 9*x^4+6*x^3+x^2
Выражение: (2+t)^2*(2-t)^2
Решаем по шагам:
1. (4+4*t+t^2)*(2-t)^2
2. (4+4*t+t^2)*(4-4*t+t^2)
3. 16-8*t^2+t^4
ответ: 16-8*t^2+t^4

ответ: 1 целая 7/30

Объяснение:

1) чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на обратную дробь; чтобы записать обратную дробь, нужно перевести смешанное число в неправильную дробь:

1:(1 целую 7/8) = 1:(15/8) = 1*(8/15) = 8/15

2) чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель умножить на числитель, знаменатель умножить на знаменатель (и тоже нужно перевести смешанное число в неправильную дробь):

(3/7)*(3 целых 1/2) = (3/7)*(7/2) = (3*7) / (7*2) = 3/2

3) аналогично первому действию:

(2/3):(5/6) = (2/3)*(6/5) = (2*6) / (3*5) = 4/5

4) (8/15) + (3/2) - (4/5) = (16/30) + (45/30) - (24/30) = (16+45-24) / 30 = 37/30 = 1 целая 7/30

складывать и вычитать можно только дроби с одинаковым знаменателем, при этом складываются или вычитаются только числители, знаменатель остаётся общим...