Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальное уравнение
x(y²+1)dx = -y(1+x²)dy

Показать ответ

Ответ:

kukusiki12345

22.12.2021 10:01

$\displaystyle x\, (y^2+1)\, dx=-y(1+x^2)\, dy\\\\\\\int \frac{x\, dx}{1+x^2}=-\int \frac{y\, dy}{y^2+1}\\\\\\\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{1+x^2}=-\frac{1}{2}\int \frac{2y\, dy}{y^2+1}\\\\\\\frac{1}{2}\, ln(1+x^2)=-\frac{1}{2}\, ln(y^2+1)+\frac{1}{2}\, lnC\\\\\\ln(x^2+1)+ln(y^2+1)=lnC\\\\\\\boxed{\ (x^2+1)(y^2+1)=C\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mulanmango

02.04.2022 19:24

с решением уравнений и неравенств, очень надо, буду весьма благодарен....

skalkinalera

05.05.2023 11:03

Уровень реки иргиз на протяжении всего года достаточно высокий уровень воды значительно увеличивается в апреле и мае июне среднемноголетний рассударики создается 880 кубических метров...

alihan242

05.08.2020 13:55

Найдите : а ) область определения функции , заданной формулой 1 ) y = 37-2,5х 2 ) y = 7/2x-4 б ) область значений функции y = 3x+5/2 , на отрезке — 5 ⩽ x ⩽ 7/=дробьзаранее ...

HeBiDiMKa

29.08.2022 03:40

Реши уравнение: x+3 ,3x-2 = 4 ,3ответ: x=.ответить!...

angel0000l

02.03.2021 15:18

ПИТАННЯ: 1/11 Знайти суму і добуток коренів рівняння: Х2 +7х +10а)7:10б)-7;-10в)-7;10...

kiryaegorov03

22.01.2021 22:50

Строчно Найдите разность многочленов 12a²b - 3ab² + 4 и 6a²b - 5ab² + 2a. Варианты ответов: 1)5b + b² - 2b + 4 2)6a² + 2b² - 2a + 4 3)6a²b + 2ab² - 2a + 4 4)8a²b + b²- 2a...

saruul708

18.01.2022 13:10

ЭТО Решите систему уравнений методом подстановки {3x-5y=14, {x-2y=5....

лоло97

06.01.2021 10:57

Задай линейную функцию формулой, если известно, что её график проходит через начало координат и через точку A(4;4). ответ: график линейной функции задаётся формулой y=?х...

КсЮшЕнЬкА1102

28.07.2021 13:13

Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами с см и б см, если известно, что 4.6...

silverside

24.07.2020 10:45

(...)5=−0,00243u5? Вариант ответов: • 0,00243u • −0,3u • 0,3u • −0,00243u....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку