Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальные уравнения xy'+y=y^2

Показать ответ

Ответ:

лилька123

20.08.2020 11:58

$xy'+y=y^2\\\\xy'=y^2-y\\\\y'=\frac{y^2-y}{x}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{y^2-y}{x}\\\\\int \frac{dy}{y^2-y}=\int \frac{dx}{x}\\\\\int \frac{dy}{(y-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}}=\int \frac{dx}{x}\\\\\frac{1}{2\cdot \frac{1}{2}}\cdot ln\left |\frac{y-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}}{y-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}\right |=ln|x|+lnC\\\\ln\left |\frac{y-1}{y}\right |=ln|x|+lnC\\\\\frac{y-1}{y}=cx\\\\1-\frac{1}{y}=cx\\\\\frac{1}{y}=1-cx\\\\y=\frac{1}{1-cx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

denbulking

05.07.2020 18:41

Решите, , интеграл методом замены переменной: ∫5x√x dx...

Danya0011

05.07.2020 18:41

Как определить какая реакция является окислительно-восстановительной?...

darinaavans

07.03.2021 18:03

Прогрессия b1=16 b2=8,найдти,q,b6,s5 ,...

store1488

07.03.2021 18:03

Разложите многочлен на множители: xy - 3y - xa - 3a...

Spokeup

07.03.2021 18:03

Решите уравнение: (x - 2)^2 + 3x - 6 - 5( 2 - x) = 0...

lenochkasadyho

07.03.2021 18:03

Перевод из градусов в радианы 120 220 300 765 перевод из радианы в градусы 3п/п 11п/3 6п/5 46п/9 /-это значит делить...

KopolbEnufaHtuy

06.05.2020 21:45

Построить отрезок по координатам его концов: 1) A (3; 4), B (-6; 5); 2) M (0; -5), N (4; 0) Построить треугольник по координатам его вершин: 1) K (-2; 2), M (3;...

andrejpyankoff

19.06.2022 11:33

Скласти зведене квадратне рівняння корені якого=1-корінь з 3,і 1+корінь з 3...

поать

13.08.2020 03:41

Реши уравнение: d^2+0,2d+0,01−36d^2=0. В ответ запиши сумму его корней....

Oleg12875

31.03.2023 16:26

Вирішити всі завдання +графіки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку