Дискретная случайная величина X имеет закон распределения, представленный ниже в таблице : y | -2 | -1 | 0 | 1 |
P(Y=y)| k | 0.2| 3k | 0.4 |

Найдите :
а)Значение k
б) Математическое ожидание M(y)
c) M(5Y)

2)
x+y=П ,x=П-y
cos(x-y)=1 , cos(П-у-у)=1 , cos(П-2y)=1
                                        П-2y=arccos1=2Пк
                                        -2y=2Пк-П
                                           у=П/2-Пк
х=П-(П/2-Пк)=П-П/2+Пк=П2+Пк

1)
tg5x=sin5x/cos5x
tg3x=sin3x/cos3x
sin5x       sin3x        sin5x*cos3x-cos5x*sin3
cos5x -    cos3x  =     cos5x*cos3x

Числитель сворачиваем по формуле sin (a-b)=sina *cosb-cosa*sinb
sin(5x-3x)      
cos5x*cos3x  = 0

cos5x*cos3x 0
5x  arccos0 ,x  П/10+Пк/5
3x  arccos0 ,x  П/6+Пк/3

Числитель равен нулю
sin(5x-3x)=0
sin2x=0
2sinx*cosx=0
sinx=0  или cosx=0
x=Пк    или   х=П/2+Пк

Здесь хорошо просматриваются многие основные черты биогеохимического круговорота.Обширный резервный фонд в почве и отложениях, меньший в атмосфере.Ключевую роль в быстро обменивающемся фонде играют специализированные микроорганизмы, выполняющие определенные реакции окисления или восстановления. Благодаря процессам окисления и восстановления происходит обмен серы между доступными сульфатами (SO4) и сульфидами железа, находящимися глубоко в почве и осадках. Специализированные микроорганизмы выполняют реакции: H2S → S → SO4 -бесцветные, зеленые и пурпурные серобактерии; SO4 → H2S (анаэробное восстановление сульфата) - Desulfovibrio; H2S → SO4(аэробное окисление сульфида) - тиобациллы; органическая S в SO4 и H2S - аэробные и анаэробные гетеротрофные микроорганизмы соответственно. Первичная продукция обеспечивает включение сульфата в органическое вещество, а экскреция животными служит путем возвращения сульфата в круговорот.Микробная регенерация из глубоководных отложений, приводящая к движению вверх газовой фазы H,S.Взаимодействие геохимических и метеорологических процессов - эрозия, осадкообразование, выщелачивание, дождь, абсорбация-десорбция и др. - с такими биологическими процессами, как продукция и разложение.Взаимодействие воздуха, воды и почвы в регуляции круговорота в глобальном масштабе.В целом экосистеме по сравнению с азотом и фосфором требуется меньше серы. Отсюда сера реже является лимитирующим фактором для растений и животных. Вместе с тем круговорот серы относится к ключевым в общем процессе продукции и разложения биомассы. К примеру, при образовании в осадках сульфидов железа фосфор из нерастворимой формы переводится в растворимую и становится доступным для организмов. Это подтверждение того, как один круговорот регулируется другим.