Дискретная случайная величина X задана таблицей X -3.0 -2.0 0.0 2.0

P 0.3 0.25 0.25 0.2

Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение данной случайной величины.

Объяснение:

Математическое ожидание  X:

M(X) = -3,0·0,3  - 2,0·0,25 + 0,0·0,25 + 2,0·0,2 =

= -0,9 - 0,5 + 0,0 + 0,4 = - 1,0

Составим таблицу:

X²       9,0     4,0       0,0         4,0

p         0,3       0,25    0,25      0,2

Математическое ожидание  X²:

M(X²) = 9,0·0,3 + 4,0·0,25 + 0,0·0,25  + 4,0·0,2 = 4,5

Дисперсия:

D(X) = M(X²) - [M(X)]² = 4,5 - [-1]² = 3,5

Среднее квадратическое отклонение:

σ(X) = √ D(x) = √ 3,5 ≈ 1,9