Дитячий майданчик має форму прямокутника, площа якого дорівнює 108 м2. Одна його сторона на 3 м більша, ніж інша. На дитячому майданчику необхідно побудувати бордюр. У магазині продається матеріал для бордюру в упаковках. В одній упаковці є 8 м матеріалу.
1. Обчисли довжину та ширину дитячого майданчика.
Менша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює:
м
Більша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює:
м
2. Обчисли, скільки упаковок матеріалу для бордюру необхідно купити.
Необхідна кількість упаковок дорівнює (відповідь округли до десятих):
Нет, не сможет. Понадобится подниматься 2 раза
Объяснение:
Нам нужно узнать сколько весит одна коробка бумаги, для этого находим площадь всей бумаги, находящейся в коробке и перемножаем на вес одного квадратного метра бумаги. Не забываем вычесть вес Алексея из общей грузоподъемности лифта.
Для удобства решения, все единицы из «дано» переводим в один вид, то есть в метры, метры квадратные и килограммы. Иначе будет много лишних действий
Также можно вес одной коробки округлить, до одного знака после запятой, так как вес до нано грамм нам не нужен. Подробное решение на фото
б) Уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты: АВ : Х-Ха = У-Уа
Хв-Ха Ув-Уа
Получаем уравнение в общем виде:
АВ: 4х - 8 = 3у - 6 или
АВ: 4х - 3у - 2 = 0
Это же уравнение в виде у = кх + в:
у = (4/3)х - (2/3).
Угловой коэффициент к = 4/3.
ВС : Х-Хв = У-Ув
Хс-Хв Ус-Ув
ВС: 2х + у - 16 = 0.
ВС: у = -2х + 16.
Угловой коэффициент к = -2.
в) Внутренний угол В:Можно определить по теореме косинусов.
Находим длину стороны ВС аналогично стороне АВ:
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 2.236067977
cos В= (АВ²+ВС²-АС²) / (2*АВ*ВС) = 0.447214
Угол B = 1.107149 радиан = 63.43495 градусов.
Можно определить векторным
Пусть координаты точек
A: (Xa, Ya) = (2; 2) .
B: (Xb, Yb) = (5; 6).
С: (Xc, Yc) = (6; 4).
Находим координаты векторов AB и BС:
AB= (Xb-Xa; Yb-Ya) = ((5 - 2); (6 - 2)) = (3; 4);
BС= (Xc-Xв; Yс-Yв) = ((6 - 5); (4 - 6)) = (1; -2).
Находим длины векторов:
|AB|=√((Xb-Xa)² + (Yb-Ya)^2) = 5 ( по пункту а)
|ВС|=√((Xс-Xв)²+(Yс - Yв) = √(1²+(-2)²) = √5 = 2.236067977.
b=cos α=(AB*ВС)/(|AB|*|ВС|
AB*ВC = (Xв - Xa)*(Xc - Xв) + (Yв - Ya)*(Yc - Yв) =
= 3*1 + 4*(-2) = 3 - 8 = -5.
b = cosα = |-5| / (5*2.236067977) = 5 / 11.18034 = 0.447213620
Угол α=arccos(b) = arc cos 0.4472136 = 1.1071487 радиан = 63.434949°.
г) Уравнение медианы АЕ.
Находим координаты точки Е (это основание медианы АЕ), которые равны полусумме координат точек стороны ВС.
3x - 6 = 3,5y - 7
3x - 3,5y + 1 =0, переведя в целые коэффициенты:
6х - 7у + 2 = 0,
С коэффициентом:
у = (6/7)х + (2/7) или
у = 0.85714 х + 0.28571.