Дитячий майданчик має форму прямокутника, площа якого дорівнює 140 м2 . Одна його сторона на 4 м більша, ніж інша. На дитячому майданчику необхідно побудувати бордюр. У магазині продається матеріал для бордюру в упаковках. В одній упаковці є 8 м матеріалу.
1. Обчисли довжину та ширину дитячого майданчика.
Менша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює:
[] м
Більша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює:
[] м
2. Обчисли, скільки упаковок матеріалу для бордюру необхідно купити.
Необхідна кількість упаковок дорівнює (відповідь округли до десятих):
[]
10*(1/x+5) + 8*(1/x) = 0.8 (вместе) //домножим на 10
100/(x+5) + 80/x=8 //перенесем 8 <-, 80/x->
100/(x+5) - 8 =-80/x
100-8*x-40/(x+5)=-80/x
-8*x+60/(x+5)=-80/x
-8*x^2+60*x=-80*x-400//разделим на -4
2*x^2-15*x=20*x+100
2*x^2-35*x-100=0
D=1225+8*100=1225+800=2025=>корень из D=45
x1=(35-45)/2*2 - не может
x2=80/4=20 - время 2
x=x2+5=20+5=25
№ 1.
(2,1 : 2 - 1,5 : 2 - 1,5) · (-5/9) : (-0,15) =
1) 2,1 : 2 - 1,5 : 2 = (2,1 - 1,5) : 2 = 0,6 : 2 = 0,3
2) 0,3 - 1,5 =-1,2 = -12/10 = -6/5
3) -6/5 · 5/9 = -6/9 = -2/3
4) -2/3 · (-0.15) = 2/3 · 15/100 = 2/3 · 3/20 = 2/20 = 1/10 = 0,1
ответ: 1/10 или 0,1 в десятичных дробях
№ 2.
7 4/5 : 2 3/5 = 4 1/2 : у
7,8 : 2,6 = 4,5 : у - это пропорция
7,8 · у = 2,6 · 4,5 - свойство пропорции
7,8 · у = 11,7
у = 11,7 : 7,8 = 117 : 78
у =1,5
№ 3.
Пропорция: 360 приборов - 120% (по факту)
х приборов - 100% (по плану)
х = (360 · 100) : 120 = 36 000 : 120 = 300 (шт.) - месячная норма.
Или так: 120% = 120/100 = 1,2
360 : 1,2 = 300 (шт.) - месячная норма.
ответ: 300 приборов.
№ 4.
5(2х -4) - (10х - 24) = 10х - 20 - 10х + 24 = (10х - 10х) + (24 - 20) = 4
ответ: 4.