Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину – на 10 см, то площадь прямоугольника уменьшиться на 184 см2. Найти длину и ширину прямоугольника.

13 деталей

Объяснение:

Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.  

260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:

260/x – 260/(x+3) = 6.

Отсюда получаем квадратное уравнение:

260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)

260•x+780–260•x=6•x²+18•x

6•x²+18•x–780=0   |:6

x²+3•x–130=0

D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²

x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,

x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.

Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.  

1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 1)^2*(x + 2) = 0 
(x - 1)^2 = 0 
x - 1 = 0 
x = 1 

x + 2 = 0 
x = - 2

2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1 
x₁ = 1 
x₂= - 1;

x - 3 = 0 
x₃ = 3 

3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0 
x = 4 

x - 3 = 0
x = 3 

4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0

x^2 = 4 
x₁ = 2;
x₂ = - 2

x + 1 = 0 
x₃ = - 1