1)Рассм. прямоугольный треуг-к АВD, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). Тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
45^2 = a^2 + b^2
Площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:
Хорошо, давайте решим вопрос и построим график линейной функции y=-3x+6.
1. Построение графика:
Для построения графика линейной функции нам потребуется две точки. Мы можем выбрать любые две значения переменной x и посчитать соответствующие им значения y.
a) Подставим x=0:
y = -3 * 0 + 6
y = 6
Таким образом, первая точка на графике будет (0, 6).
б) Подставим x=3:
y = -3 * 3 + 6
y = -9 + 6
y = -3
Таким образом, вторая точка на графике будет (3, -3).
2. Значения переменной x, при которых y<0:
Для этого нам нужно найти значения x, при которых y меньше нуля.
Подставим y=0 в уравнение:
0 = -3x + 6
3x = 6
x = 6/3
x = 2
Таким образом, значение переменной x, при котором y<0, равно 2.
3. Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [0;3]:
Для этого нам нужно рассмотреть значения функции на концах отрезка [0;3].
a) Подставим x=0:
y = -3 * 0 + 6
y = 6
Таким образом, значение функции на точке x=0 равно 6.
б) Подставим x=3:
y = -3 * 3 + 6
y = -9 + 6
y = -3
Таким образом, значение функции на точке x=3 равно -3.
Наименьшее значение функции на отрезке [0;3] равно -3, а наибольшее значение - 6.
Таким образом, мы построили график линейной функции y=-3x+6 и нашли значения переменной x, при которых y<0, а также наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [0;3].
1)Рассм. прямоугольный треуг-к АВD, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). Тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
45^2 = a^2 + b^2
Площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:
a * b = 972
a^2 + b^2 можно представить как полный квадрат:
(a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2 (a^2 + b^2 + 2ab) - 2ab = a^2 + b^2
2)Теперь вместо ab подставляем 972, вместо a^2 + b^2 - 45^2 (или 2025)
(a + b)^2 - 1944 = 2025
(a + b)^2 = 3989
a + b = кв. корень 3969 = 63
3)Теперь решим систему нера-в:
a + b = 63
a * b = 972, выражаем а через 1-ое урав-е и подставляем во второе:
a = 63 - b
(63 - b) * b = 972
a = 63 - b
63b - b^2 - 972 = 0
a = 63 - b
(b - 27) * (b - 36) = 0 , (следовательно 27 и 36 - корни кв. урав-я),
а = 36 a = 27
b = 27, b = 36, следовательно
27 см и 36 см - длины сторон прямоугольника.
ответ: 27 и 36
1. Построение графика:
Для построения графика линейной функции нам потребуется две точки. Мы можем выбрать любые две значения переменной x и посчитать соответствующие им значения y.
a) Подставим x=0:
y = -3 * 0 + 6
y = 6
Таким образом, первая точка на графике будет (0, 6).
б) Подставим x=3:
y = -3 * 3 + 6
y = -9 + 6
y = -3
Таким образом, вторая точка на графике будет (3, -3).
Теперь соединим эти две точки прямой линией:
|
6 +----------(0,6)
|
|
|
|
|
-3 +----------(3,-3)
|
|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|
0 1 2 3 4 5 6 7 8
2. Значения переменной x, при которых y<0:
Для этого нам нужно найти значения x, при которых y меньше нуля.
Подставим y=0 в уравнение:
0 = -3x + 6
3x = 6
x = 6/3
x = 2
Таким образом, значение переменной x, при котором y<0, равно 2.
3. Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [0;3]:
Для этого нам нужно рассмотреть значения функции на концах отрезка [0;3].
a) Подставим x=0:
y = -3 * 0 + 6
y = 6
Таким образом, значение функции на точке x=0 равно 6.
б) Подставим x=3:
y = -3 * 3 + 6
y = -9 + 6
y = -3
Таким образом, значение функции на точке x=3 равно -3.
Наименьшее значение функции на отрезке [0;3] равно -3, а наибольшее значение - 6.
Таким образом, мы построили график линейной функции y=-3x+6 и нашли значения переменной x, при которых y<0, а также наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [0;3].