Длины сторон прямоугольника выражаютя целым числом сантиметров. Если одну из его сторон уменьшить на 3 см, а другую увеличить на 5 см, то площадь полученного прямоугольника станет равной 41 см^2. Найдите стороны исходного прямоугольника.

1

Объяснение:

Угол наклона прямой в координатной плоскости изменяется в промежутке [0; π) за исключением π/2, то есть по значению тангенса можно однозначно определить угол. Вспомним, что прямые параллельны, если соответственные углы равны. Если принять за секущую ось Ox, то можно сравнить углы наклона. А для этого уже достаточно сравнить их тангенсы!

Тангенс угла наклона касательной можно найти с производной — это значение производной в данной точке. Тангенс угла наклона прямой — это коэффициент перед x. Тогда:

— если подставить вместо x какое-то значение, получим тангенс угла наклона касательной. Тангенс угла наклона прямой — это 1 (y = 1*x + 8). Поэтому, чтобы прямые были параллельны, нужно приравнять производную и тангенс угла наклона прямой:

у=2х+4

Построим таблицу значений. Графиком линейной функции прямая, то достаточно двух значений в таблицу

х    -2      0

у     0       4

По таблице в системе координат построить точки, соединить их прямой. Это и есть график функции. ответ на вопросы можно получить по графику, а можно аналитически

а) 2х+4=0

     2х=-4

      х=-2

значит точка пересечения графика функции с осью абсцисс имеет координаты  (-2; 0)  

б)2х+4<0

   2x<-4

    x<-2

Функция принимает отрицательные значения при хЄ(- бесконечность; -2)