Для бани нужно изготовить открытый чан, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, основанием которого является квадрат, сторона которого 2300 мм, а высота параллелепипеда 1500 мм. Для этого купили листы из нержавеющей стали размерами 1000 мм х 2000 мм. На швы и обрезки тратится 10% от площади всей поверхности. Вопрос 1: Чему равна площадь одного листа?
ответ:
Вопрос 2: Чему равна площадь поверхности данного чана?
ответ:
Вопрос 3: Сколько уйдет материала с учетом швов и обрезков?
ответ:
Вопрос 4: Какое количество листов уйдет на изготовления чана?
ответ:
Вопрос 5: Сколько литров воды нужно, чтобы заполнить чан на 2/3?
ответ:
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение:
1/10 - производительность труда Ивана.
1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.