Для четной функции f(x) и нечетной функции g(x) для всех действительных значений аргумента выполнено равенство f(x)+ g(x)=2x^2-7x-5. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько, уравнения f(x)= g(x)
Пусть 1 - всё задание х час - время, за которое может выполнить это задание первый работник, работая самостоятельно. (х + 4) час - время, за которое может выполнить это задание второй работник, работая самостоятельно. 1/х - часть задания, которое за 1 час выполняет первый работник. 1/(х+4) - часть задания, которое за 1 час выполняет второй работник. Уравнение:
2·2(х+4) + 3·2х = 1·х(х+4) 4х + 16 + 6х = х² + 4х х² + 4х - 4х - 6х - 16 = 0 х² - 6х - 16 = 0 D = b² - 4ac D = 6² - 4·1·(-16)=36 + 64=100 √D=√100=10 x₁ = (6-10)/2=-2 отрицательное значение не удовлетворяет условию. x₂ = (6+10)/2=8 час - время, за которое может выполнить это задание первый работник, работая самостоятельно. 8 + 4 = 12 час - время, за которое может выполнить это задание второй работник, работая самостоятельно. ответ: 8 час; 12 час.
х час - время, за которое может выполнить это задание первый работник, работая самостоятельно.
(х + 4) час - время, за которое может выполнить это задание второй работник, работая самостоятельно.
1/х - часть задания, которое за 1 час выполняет первый работник.
1/(х+4) - часть задания, которое за 1 час выполняет второй работник.
Уравнение:
2·2(х+4) + 3·2х = 1·х(х+4)
4х + 16 + 6х = х² + 4х
х² + 4х - 4х - 6х - 16 = 0
х² - 6х - 16 = 0
D = b² - 4ac
D = 6² - 4·1·(-16)=36 + 64=100
√D=√100=10
x₁ = (6-10)/2=-2 отрицательное значение не удовлетворяет условию.
x₂ = (6+10)/2=8 час - время, за которое может выполнить это задание первый работник, работая самостоятельно.
8 + 4 = 12 час - время, за которое может выполнить это задание второй работник, работая самостоятельно.
ответ: 8 час; 12 час.
Пусть 1 кг конфет стоит х грн, а 1 кг печенья стоит у грн,
тогда 5 кг конфет стоит 5х грн, а 4 кг печенья стоит 4у грн.
По условию эта покупка стоит 320 грн.
Составляем уравнение: 5х+4у=320
3 кг конфет стоит 3х грн, а 2 кг печенья стоит 2у грн.
По условию 3 кг конфет дороже 2кг печенья на 60 грн.
Составляем уравнение:3х-2у=60
Решаем систему:
{5х+4у=320
{3х-2у=60 |*2
{5x+4y=320
{6x-4y=120
Применяем метод сложения, получаем:
11x=440
x=440:11
x=40(грн)-стоит 1 кг конфет
5*40+4у=320
200+4у=320
4у=320-200
4у=120
у=120:4
у=30(грн)-стоит 1 кг печенья