Для данных величин вычисли требуемые статистические характеристики.
км км км км км км
км
км
км
км
6,8 3,8 7,2 8,8 7,3 5,6 6,3 3,3 5,6 7,8
(Если необходимо, ответ округли до сотых.)
a) Амплитуда равна
км.
б) Медиана равна
км.
в) Мода равна
км.
г) Среднее арифметическое равно
км
Объяснение:
Во-первых, область определения
-x^2 - 8x - 7 >= 0
x^2 + 8x + 7 <= 0
(x + 1)(x + 7) <= 0
x = [-7; -1]
Во-вторых, выделяем корень
√(-x^2 - 8x - 7) = -ax + 2a + 3
Возводим в квадрат
-x^2-8x-7 = (-ax+2a+3)^2 = a^2*x^2-4a^2*x+4a^2-6ax+12a+9
x^2*(a^2 + 1) + x*(8 - 4a^2 - 6a) + (7 + 4a^2 + 12a + 9) = 0
x^2*(a^2 + 1) + 2x*(-2a^2 - 3a + 4) + (4a^2 + 12a + 16) = 0
Получили квадратное уравнение.
Если оно имеет только 1 корень, то D = 0
D/4 = (-2a^2 - 3a + 4)^2 - (a^2 + 1)(4a^2 + 12a + 16) =
= (4a^4 + 12a^3 + 9a^2 - 16a^2 - 24a + 16) -
- (4a^4 + 4a^2 + 12a^3 + 12a + 16a^2 + 16) =
= 9a^2 - 16a^2 - 24a - 4a^2 - 12a - 16a^2 = -27a^2 - 36a = -9a(3a + 4) = 0
a1 = 0; a2 = -4/3
Подставляем эти а и проверяем х.
1) a = 0
0 + √(-x^2 - 8x - 7) = 3
-x^2 - 8x - 7 = 9
-x^2 - 8x - 16 = -(x + 4)^2 = 0
x1 = x2 = -4
2) a = -4/3
-4x/3 + √(-x^2 - 8x - 7) = -8/3 + 3 = 1/3
√(-x^2 - 8x - 7) = 4x/3 + 1/3 = (4x + 1)/3
9(-x^2 - 8x - 7) = (4x + 1)^2
-9x^2 - 72x - 63 = 16x^2 + 8x + 1
25x^2 + 80x + 64 = (5x + 8)^2 = 0
x1 = x2 = -8/5
Решим заданную систему уравнений алгебраического сложения:
3х - 2у = 14,
2х + у = 7.
Умножим все члены второго уравнения на 2:
3х - 2у = 14,
4х + 2у = 14.
Прибавим к членам первого уравнения члены второго уравнения:
3х - 2у + 4х + 2у = 14 + 14,
7х = 28,
х = 28 : 7,
х = 4.
Из второго уравнения системы найдем значение у:
2х + у = 7,
у = 7 - 2х,
у = 7 - 2 * 4,
у = 7 - 8,
у = -1.
Значит, решением заданной системы уравнений являются х = 4 и у = -1.
Выполним проверку правильности решения:
3 * 4 - 2 * (-1) = 14,
2 * 4 + (-1) = 7;
12 + 2 = 14,
8 - 1 = 7;
14 = 14, верно,
7 = 7, верно.
Значит, система уравнений решена правильно.
ответ: х = 4, у = -1.
Объяснение:
Вот так