Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для функции у=f(x) найдите первообразную, график которой проходит через начало координат 1) f(x)=(1-x)(3+x) 2) f(x)=x^2/3+sin(x+п/3) 3)f(x)=-x^3/2+cos(x-п/6)

Показать ответ

Ответ:

Алиса547828

18.06.2020 20:29

Так как график функции должен проходить через начало координат, то есть через точку (0,0), то в первообразную будем подставлять значения х=0 и у=F(x)=0 и находить значение постоянной С.

$1)F(x)=\int\frac{1-x}{3+x}dx=-\int {\frac{x-1}{x+3}dx=-\int(1-\frac{4}{x+3})dx=$
$=-x+4ln|x+3|+C,\\0=4ln3+C, C=-4ln3\\F(x)=-x+\frac{4}{x+3}-4ln3\\2)F(x)=\int (\frac{x^2}{3}+sin(x+\frac{\pi}{3}))dx=\frac{2x}{3}-cos(x+\frac{\pi}{3})+C\\0=-cos\frac{\pi}{3}+C, C=cos\frac{\pi}{3}=0,5\\F(x)=\frac{2x}{3}-cos(x+\frac{\pi}{3})+0,5\\3)F(x)=\int (\frac{x^3}{2}+cos(x-\frac{\pi}{6}))dx=\frac{3x^2}{2}+sin(x-\frac{\pi}{6})+C\\0=sin(-\frac{\pi}{6})+C, C=-sin(-\frac{\pi}{6})=sin\frac{\pi}{6}=0,5\\F(x)=\frac{3x^2}{2}+sin(x-\frac{\pi}{6})+0,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

FiZik11111032

08.08.2021 08:23

Моторная лодка и плот отплывают от пристани и плывут по реке, скорость течения которой 2,5 км/ч , до озера. Лодка доплывает до озера за 2 часа, а плот за 10 часов....

Аnuk

05.01.2020 02:33

Зачем нужно воображение? Прочитай текст «Зачем нужно воображение?» (часть 1).Зачем нужно воображение? (часть 1)Человек так устроен – он все время хочет того, чего нет....

brandenberg

01.06.2021 18:05

1. Градус Цельсия и градус Фаренгейта. Связь между масштабами задается формулой TF = 32 + 1,8 · Tc. Заполнить таблицу: Температура Tc TF Таяние льда 0o Кипяток 212o...

cat497

11.02.2021 05:48

5. Бұлт суретіндегі сөздерді көп нүктеу толықтырып оқы.Жаңбырға екі өтінішКөктем бұлты көңілді,Қуантады өңірді.Балалар да қарсы алар,Былай-былай ән салар:— Жау, жау,...

vaflya2007

16.01.2023 15:25

Найди значение многочлена −1,77x+61xy2+36xy2, если x=1 и y=0,1...

govnyaskaguly

19.10.2021 06:29

В походе участвуют 12 мальчиков и 12 девочек. Сколькими различными учитель может выбрать команду из 4 человек для ночного дежурства, если в команде должно быть хотя...

margusqw

11.11.2020 17:13

Укажи правильный состав воздуха...

Adn2001

10.02.2021 17:39

3. Анасы және екі қызы бірігіп картопты 12 минутта жинады. Егер картог ғана жинаса, 30 минутта, ал әпкесі ғана жинаса, 24 минутта жинайды. Оссіңлісі ғана жинаса, қанша...

Satana04

23.05.2022 11:13

Кобейткіштерге жікте және бос орындарды толтыр...

perizatvip

30.03.2023 07:01

Кто шарит в алгебре класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку