Для функций, которые заданы своими графиками (рис. 1.2.12), укажите область определения, область значений, наибольшее и наименьшее значение области определения, промежутки возрастания и убывания и значение каждой функции при х = 1

В общем случае разложение многочленов на множители не всегда возможно. Но существует несколько случаев, когда это выполнимо. 

1. Если все члены многочлена содержат в качестве сомножителя одно и то же выражение, то его можно вынести за скобки (см. раздел “Одночлены и многочлены”). 

3. Иногда включение новых взаимно уничтожающихся членов разложить многочлен на множители. 

2. Иногда, группируя члены многочлена в скобки, можно найти общее выражение внутри скобок, это выражение можно вынести в качестве общего множителя за скобки, а после этого другое общее выражение окажется внутри всех скобок. Тогда его следует также вынести за скобки и многочлен будет разложен на множители.

 y  = 8 - 0,5x² , x=1.

Уравнения касательной функции  y = 8 - 0,5x²  в точке с абсциссой xo= -2.
y -yo = y '(xo)*(x-xo); || yo =y(xo)_значения функции в точке xo = -2||
yo =8 -0,5(-2)² =8 -2 =6 ;
y ' =( 8 -0,5x²) ' = -x ⇒  y'(xo)= y '  | x=xo = -(-2) =2.
y -6 =2(x -(-2))⇔  y =2x +10.
       1                                  1    
S = ∫ (2x+10 -(8 -0,5x²)dx =  ∫ (0,5x²+2x+2)dx =
      -2                                 -2
                       
(x³/6 +x² +2x) | a =-2 , b= 1   =1³/6 +1³+2*1 -( (-2)³/6 +(-2)² +2*(-2) ) =
= 4,5.