Для каждого неравенства укажите множество его решений.
A) 9- > 0. Б) 9+ x2 > 0. B) 9- x2 < 0. Г) 94 x2 < 0
1)(-co; -3) U(3;+oo). 2) (-00;+00). 3) ( 3;3). 4) (3;+ ) 5) 0 6) (- 00; 3)
ответ
B
(4)
2. Решите неравенство: (9-х)(6х+1)(х-7) 0
(5)
3. 3. Решите систему неравенств:
+7x+6 2x-6<0.
ответ: по течению - 20 км/ч, против течения - 16 км/час.
Объяснение: пусть х - собст. скорость лодки, у - скорость течения. За 2 часа по течению лодка пройдет 2(х + у) км, а за 5 часов против течения - 5(х - у) км. Так как вместе она проплыла 120 км, имеем первое уравнение: 2(х+у) + 5(х - у) = 120.
За 7 часов против течения лодка проплыла 7(х - у) км, за 3 часа по течению - 3(х + у) км. Так как 7(х - у) больше чем 3(х + у) на 52, имеем второе уравнение: 7(х - у) - 52 = 3(х + у).
Объединяем оба уравнения в систему (см. ниже). Решая ее, получаем: х = 18 - собст. ск. л., у = 2 - ск. теч. реки. Тогда скорость по течению реки равна 18 + 2 = 20(км/ч), а против течения - 18 - 2 = 16(км/ч).
109 яблок разложены по пакетам. В некоторых пакетах лежит по x яблок, в других – по 3 яблока. Найдите все возможные значения x, если всего пакетов – 20.
Решение
Если бы в каждом пакете было по 3 яблока, то всего яблок было бы 60. Но яблок на 49 больше, значит, "лишние" яблоки надо распределить поровну по некоторым пакетам. Так как 49 = 7·7 = 49·1 и всего пакетов – 20, то либо в 7 пакетах содержится по 7 "лишних" яблок, либо
в одном – 49 "лишних". В первом случае x = 10, во втором – x = 52.
ответ
10 или 52.