В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Бетти2004
Бетти2004
05.06.2022 13:21 •  Алгебра

Для каждого значения а найдите область определения функции​

Показать ответ
Ответ:
Ulia209
Ulia209
11.10.2020 17:18

\frac{x^2-4ax+4a^2+1}{a^2\cdot 4^{x+1}+5a\cdot 2^{x}-9}\geq 0\\ \\ \frac{(x^2-4ax+4a^2)+1}{4a^2\cdot 4^{x}+5a\cdot 2^{x}-9}\geq 0\\ \\ \frac{(x-2a)^2+1}{(4a\cdot 2^{x}+9)\cdot (a\cdot 2^{x}-1)}\geq 0

Так как (x-2a)²≥0  при любых а и х, то (x-2a)²+1>0

Осталось решить неравенство:

(4a\cdot 2^{x}+9)\cdot (a\cdot 2^{x}-1) 0

Решаем методом интервалов:

4a\cdot 2^{x}+9=0\Rightarrow2^{x}=-\frac{9}{4a} \\ \\ a\cdot 2^{x}-1=0\Rightarrow2^{x}=\frac{1}{a}

Ясно, что либо -\frac{9}{4a} < 0,  

тогда a >0  и \frac{1}{a}0

и решением неравенства является:

x log_{2}\frac{1}{a}

либо\frac{1}{a}, тогда

-\frac{9}{4a} 0

x log_{2}(-\frac{9}{4a})

О т в е т.

при a >0

x log_{2}\frac{1}{a}

при a < 0

x log_{2}(-\frac{9}{4a})

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота