для квадратного трехчлена х²-14х+33 а)выделите квадрат двухчлена б)разложите квадратный трехчлен на множетили .​

a x^{2} +bx + c = a(x - x_{1} )(x - x_{2} )

Где, x_{1} и x_{2} - корни уравнения

a) x^{2} +14x + 48 = 0

D = 14^{2} - 4*1*48 = 4 = 2^{2}

x_{1} = \frac{-14+2}{2} = -6

x_{2} = \frac{-14-2}{2} = 8

x^{2} +14x + 48 = (x - (-6))(x - (-8)) = (x+6)(x+8)

b) 25 x^{2} -10x-12 =0

D = (-10)^{2} - 4*25*(-12) = 1300= (10 \sqrt{13}) ^{2}

x_{1} = \frac{-(-10 +10 \sqrt{13})}{2*25} = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \sqrt{13}

x_{2} = \frac{-(-10 -10 \sqrt{13})}{2*25} = \frac{1}{5} - \frac{1}{5} \sqrt{13}

Подставляем в формулу:

25 x^{2} -10x-12 = 25(x - ( \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \sqrt{13} ))(x - (\frac{1}{5} - \frac{1}{5} \sqrt{13}) ) = (25x -5 + 5 \sqrt{13} )(x - (\frac{1}{5} - \frac{1}{5} \sqrt{13}) ) = (25x -5 + 5 \sqrt{13} )(x -\frac{1}{5} + \frac{1}{5} \sqrt{13}))