Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.
Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия (an) для которой: a10 = -2.4, a25 = -0.9, следовательно, можем записать следующие соотношения:
a1 + (10 - 1) * d = -2.4;
a1 + (25 - 1) * d = -0.9.
Решаем полученную систему уравнений. Вычитая первое уравнение из второго, получаем:
a1 + 24 * d - а1 - 9 * d = -0.9 - (-2.4);
15 * d = 2.4 - 0.9;
15 * d = 1.5;
d = 1.5 / 15;
d = 0.1.
ответ: разность данной прогрессии равна 0.1.
Объяснение:
1. Найдите параболы, у которых ветви направлены вверх:
1) у =2х²; 2) у = (2-х)²; 3) у = 4 – 5х - х²; 4) у = х²+5х+4.
А) только 4); В) 1), 2); С) у всех; Д) 1), 2), 4).
Если перед х минус, то вниз, и наоборот.
2. Найдите координаты вершины параболы у = х²-4х+3.
А) (1;-4); В) (3;1); С) (-4;3); Д) (2;-1).
х= -в/2а=4/2=2 у=2^2-4*2+3=4-8+3= -1
3. Найдите ось симметрии параболы у = х²+2х+3.
А) х =0; В) х =1; С) х =2; Д) х = -1.
X= -в/2а= -2/2= -1
4. Найдите абсциссы точек пересечения графика функции у = х²+2,5х – 1,5 с осью Ох:
А) х = -1,5; х = -1; В) х =1,5; х = -1; С) х = -0,5; х = -3; Д) х = -3; х =0,5.
Нужно решить квадратное уравнение:
х²+2,5х – 1,5=0
х₁,₂=(-2,5±√6,25+6)/2
х₁,₂=(-2,5±√12,25)/2
х₁,₂=(-2,5±3,5)/2
х₁= -6/2= -3
х₂=1/2=0,5
5. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х²+2х-3 с осью ординат:
А) (0;3); В) (0; -3); С) (-1; 3); Д) (1; -3).
График пересекает ось Оу при х=0:
у=0+0-3
у= -3
6. Как можно получить график функции у = х²-5 из графика функции у = х², сдвигая его вдоль оси:
А) Оу на 5 единиц вверх;
В) Оу на 5 единиц вниз;
С) Ох на 5 единиц вправо;
Д) Ох на 5 единиц влево.
7. График функции у = (х+3)² можно получить из графика функции у = х² сдвигом вдоль оси:
А) Ох на 3 единицы вправо;
В) Ох на 3 единицы влево;
С) Оу на 3 единицы вниз;
Д) Оу на 3 единицы вверх.
8. Сколько точек пересечений имеют графики функций у = х²+4х +4 и у = - х²-2х +1:
А) Не имеют точек; В) Одну точку;
С) Две точки; Д) Бесконечное множество.
9. Разложите на множители квадратный трехчлен 2 х² - 10х+12:
А) (2х – 4)(х+3); В) 2(х – 2)(х -3);
С) 2(х+2)(х+3); Д) (х -2)(х -3).
10. Сократите дробь Дроби не вижу, только ответы.
А) ; В) ; С) ; Д) .
Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.
Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия (an) для которой: a10 = -2.4, a25 = -0.9, следовательно, можем записать следующие соотношения:
a1 + (10 - 1) * d = -2.4;
a1 + (25 - 1) * d = -0.9.
Решаем полученную систему уравнений. Вычитая первое уравнение из второго, получаем:
a1 + 24 * d - а1 - 9 * d = -0.9 - (-2.4);
15 * d = 2.4 - 0.9;
15 * d = 1.5;
d = 1.5 / 15;
d = 0.1.
ответ: разность данной прогрессии равна 0.1.
Объяснение:
1. Найдите параболы, у которых ветви направлены вверх:
1) у =2х²; 2) у = (2-х)²; 3) у = 4 – 5х - х²; 4) у = х²+5х+4.
А) только 4); В) 1), 2); С) у всех; Д) 1), 2), 4).
Если перед х минус, то вниз, и наоборот.
2. Найдите координаты вершины параболы у = х²-4х+3.
А) (1;-4); В) (3;1); С) (-4;3); Д) (2;-1).
х= -в/2а=4/2=2 у=2^2-4*2+3=4-8+3= -1
3. Найдите ось симметрии параболы у = х²+2х+3.
А) х =0; В) х =1; С) х =2; Д) х = -1.
X= -в/2а= -2/2= -1
4. Найдите абсциссы точек пересечения графика функции у = х²+2,5х – 1,5 с осью Ох:
А) х = -1,5; х = -1; В) х =1,5; х = -1; С) х = -0,5; х = -3; Д) х = -3; х =0,5.
Нужно решить квадратное уравнение:
х²+2,5х – 1,5=0
х₁,₂=(-2,5±√6,25+6)/2
х₁,₂=(-2,5±√12,25)/2
х₁,₂=(-2,5±3,5)/2
х₁= -6/2= -3
х₂=1/2=0,5
5. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х²+2х-3 с осью ординат:
А) (0;3); В) (0; -3); С) (-1; 3); Д) (1; -3).
График пересекает ось Оу при х=0:
у=0+0-3
у= -3
6. Как можно получить график функции у = х²-5 из графика функции у = х², сдвигая его вдоль оси:
А) Оу на 5 единиц вверх;
В) Оу на 5 единиц вниз;
С) Ох на 5 единиц вправо;
Д) Ох на 5 единиц влево.
7. График функции у = (х+3)² можно получить из графика функции у = х² сдвигом вдоль оси:
А) Ох на 3 единицы вправо;
В) Ох на 3 единицы влево;
С) Оу на 3 единицы вниз;
Д) Оу на 3 единицы вверх.
8. Сколько точек пересечений имеют графики функций у = х²+4х +4 и у = - х²-2х +1:
А) Не имеют точек; В) Одну точку;
С) Две точки; Д) Бесконечное множество.
9. Разложите на множители квадратный трехчлен 2 х² - 10х+12:
А) (2х – 4)(х+3); В) 2(х – 2)(х -3);
С) 2(х+2)(х+3); Д) (х -2)(х -3).
10. Сократите дробь Дроби не вижу, только ответы.
А) ; В) ; С) ; Д) .