Получаем уравнение 3N+4M=50×10=5000 M=(5000-3N)/4=1250-3N/4 Чтобы М было целым, N должно делиться на 4. |M-N|=M-N, если M>N |M-N|=N-M, если MНам нужно найти М и N, которые как можно ближе друг к другу (модуль их разности должен быть минимален). Если N=800, то М=1250-3*200=1250-600=650 Если N=600, то М=1250-3*150=1250-450=800 Значит, 600Если N=700, то М=1250-3*175=1250-525=725 Почти угадал, продолжим дальше. Если N=720, то М=1250-3*180=1250-540=710 Если N=716, то М=1250-3*179=1250-537=713 |M-N|=716-713=3 Если N=712, то М=1250-3*178=1250-534=716 |M-N|=716-712=4 Очевидно, минимум равен 3.
Таким образом, планируемая грузоподъемность машины: 8 т. фактическая грузоподъемность машины: 8-2 = 6 т. планируемое количество машин: 120:8 = 15 (шт.) фактическое количество машин: 120:6 = 20 (шт.)
3N+4M=50×10=5000
M=(5000-3N)/4=1250-3N/4
Чтобы М было целым, N должно делиться на 4.
|M-N|=M-N, если M>N
|M-N|=N-M, если MНам нужно найти М и N, которые как можно ближе друг к другу (модуль их разности должен быть минимален).
Если N=800, то М=1250-3*200=1250-600=650
Если N=600, то М=1250-3*150=1250-450=800
Значит, 600Если N=700, то М=1250-3*175=1250-525=725
Почти угадал, продолжим дальше.
Если N=720, то М=1250-3*180=1250-540=710
Если N=716, то М=1250-3*179=1250-537=713
|M-N|=716-713=3
Если N=712, то М=1250-3*178=1250-534=716
|M-N|=716-712=4
Очевидно, минимум равен 3.
Фактическая грузоподъемность машины: х - 2 т.
Планируемое количество рейсов: N = 120/x
Фактическое количество рейсов: N₁ = 120/(x-2)
По условию известно: N₁ = N+5.
Тогда:
120/(x-2) = 120/x + 5
120/(x-2) - 120/x = 5
120x-120(x-2) = 5x(x-2)
5x² - 10x - 120x + 120x - 240 = 0
x² - 2x - 48 = 0 D = b²-4ac = 4+192 = 196 = 14²
x₁ = (-b+√D)/2a = (2+14)/2 = 8
x₂ = (-b -√D)/2a = -6 - не удовлетворяет условию.
Таким образом, планируемая грузоподъемность машины: 8 т.
фактическая грузоподъемность машины: 8-2 = 6 т. планируемое количество машин: 120:8 = 15 (шт.)
фактическое количество машин: 120:6 = 20 (шт.)
ответ: 15 машин; 20 машин; 8 т.; 6 т.