для решения задачи Алексей а Богдан б его силе его составили уравнение в 2 коробках 28 упаковок бумаги если из первой коробки переложили во вторую 5 упаковок то в первой коробке станет в три раза меньше упаковок бумаги чем во второй Сколько упаковок бумаги во второй коробке Установите соответствие между уравнением величина которой взят из-за переменную В-3(23-x)=х+5 А-3(28-х)=х Б-3(х-5)=33-х
производительность первого станка Х,тогда 120 дет. штампуют за время t1=120/x
производительность первого станка Y,тогда 120 дет. штампуют за время t2=120/y
по условию
t2 - t1 = 1 ч
120/y - 120/x = 1
1/y -1/x =1/120 (1)
а также На двух станках штамповали 1300 деталей за 13 ч.
13 * (x+y) = 1300
x+y = 100 ; y = 100 -x (2)
решим систему уравнений (1)(2)
1/(100-x) -1/x =1/120
120 (x - (100-x)) = x(100-x)
x^2 +140x - 12000 =0
D = 140^2 - 4*1*(-12000) =67600
√D = -/+ 260
x1 = 1/2 (-140 -260) = -200 отрицательное значение не подходит
x2 = 1/2 (-140 +260) = 60
ответ
на первом станке штампуют 60 дет/час
Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если к ним добавить соответственно 3, 11, 7 и 15, тогда получим четыре числа, образующих арифметическую прогрессию. Найдите эти числа.
ответ: q = -7/6 ;
b₁ = 432 /169 ; b₂= - 504 /169 ; b₃= 588/169 ; b₄= - 686/169
Объяснение: b₁ ; b₂ ; b₃; b₄ || b₁≡ b || b; bq ; bq² ; bq³
b+3 ; bq+11 ; bq²+7 ; bq³+15 составляют арифметическую прогрессию
{2(bq+11) =b+3+ bq²+7 { b(q-1)² =12
{2(bq²+7) =bq+11 +bq³+15 { bq(q-1)² = -14 разделим 2 -ое уравнение
системы на 1-ое ⇒ q = -7/6 ; затем из первого уравнения системы
b = 12 / (q-1)² = 12 / (-7/6-1)²= 12 / (-13/6)² = 12*6²/13² = 432 /169
b₁≡ b =432 /169
b₂=b*q =(432/169 )*(-7/6) = - 504 /169 ;
b₃=b*q² =(432/169 )*(-7/6)² = 588/169 ;
b₄ =bq³ =(432/169)*(-7/6)³ = - 686/169 .