Обозначим собственную скорость яхты за х Скорость по течению равна х+4, а время движения 8/(х+4) Скорость против течения равна х-4, а время движения 16/(х-4) Общее время движения равно 1 час 20 мин=4/3 часа Составим уравнение 8/(х+4)+16/(х-4)=4/3 Решаем Приводим левую часть к общему знаменателю [8*(х-4)+16*(х+4)]/[(x-4)(x+4)] Вспомним, что (х+4)*(х-4)=х²-16, Получим (24х+32)/х²-16)=4/3 3*(24х+32)=4*(х²-16) разделим обе части на 4 18х+24=х²-16 х²-18х-40=0 Решаем квадратное уравнение D=b²-4ac=18²+4*40=484 √D=22 x1=(-b+√D)/2a=(18+22)/2=20 x2=(-b-√D)/2a=(18-22)/2=-2 лишний корень ответ: собственная скорость яхты 20 км/час Проверка: Время по течению 8/(20+4)=1/3 час (или 20 мин) Время против течения 16/(20-4)=1 час Общее время движения 1 час 20 мин.
1)х-1часть 1 полотно-5х 2 полотно-7х 25 метров -длина первого полотна 35 метров -длина второго полотна ----------------------------------------------------------- 2)х-1пакет 8х пакетов муки 6х пакетов сахара 40 кг весит мука 30 кг весит сахар ---------------------------------------------------------- 3) х-время езды по течению Скорость Время Расстояние По течению 10 х 10х Против течения 6 8-х 48-6х 6*5=30 км-расстояние м/у А и В --------------------------------------------------------- 4)х-производительность труда ученика Пр.труда Время Объем работ Ученик х 8 8х Мастер 7-х 6 42-6х 8*3=24 детали-весь заказ
Скорость по течению равна х+4, а время движения 8/(х+4)
Скорость против течения равна х-4, а время движения 16/(х-4)
Общее время движения равно 1 час 20 мин=4/3 часа
Составим уравнение
8/(х+4)+16/(х-4)=4/3
Решаем
Приводим левую часть к общему знаменателю
[8*(х-4)+16*(х+4)]/[(x-4)(x+4)]
Вспомним, что (х+4)*(х-4)=х²-16,
Получим
(24х+32)/х²-16)=4/3
3*(24х+32)=4*(х²-16) разделим обе части на 4
18х+24=х²-16
х²-18х-40=0
Решаем квадратное уравнение
D=b²-4ac=18²+4*40=484
√D=22
x1=(-b+√D)/2a=(18+22)/2=20
x2=(-b-√D)/2a=(18-22)/2=-2 лишний корень
ответ: собственная скорость яхты 20 км/час
Проверка:
Время по течению 8/(20+4)=1/3 час (или 20 мин)
Время против течения 16/(20-4)=1 час
Общее время движения 1 час 20 мин.
1 полотно-5х
2 полотно-7х
25 метров -длина первого полотна
35 метров -длина второго полотна
-----------------------------------------------------------
2)х-1пакет
8х пакетов муки
6х пакетов сахара
40 кг весит мука
30 кг весит сахар
----------------------------------------------------------
3) х-время езды по течению
Скорость Время Расстояние
По течению 10 х 10х
Против течения 6 8-х 48-6х
6*5=30 км-расстояние м/у А и В
---------------------------------------------------------
4)х-производительность труда ученика
Пр.труда Время Объем работ
Ученик х 8 8х
Мастер 7-х 6 42-6х
8*3=24 детали-весь заказ